[MA/F2: Tóm tắt kiến thức] Lesson 14: Dự báo (Forecasting)

Ở bài này chúng ta sẽ tìm hiểu về việc dự báo chi phí, dựa vào những thông tin quản trị mà chúng ta thu thập được thông quá những phương pháp tính toán chi phí ở các bài trước. Người ta có rất nhiều phương pháp để dự báo chi phí: 

1. Phương pháp Kinh tế lượng – Hồi quy tuyến tính

Nếu ai đã học về Kinh tế lượng hay Nguyên lý thống kê, thì việc dự báo chi phí nhằm đưa ra các quyết định quản trị cũng giống 1 bước của việc giải những bài toán Kinh tế lượng. Về quy trình giải một bài toán Kinh tế lượng, gồm những bước cơ bản sau: 

• Đặt ra các giả thuyết, giả thiết.
• Định dạng mô hình toán học.
• Định dạng mô hình kinh tế lượng.
• Thu thập số liệu. 
• Ước lượng các tham số.
• Dự báo.
• Kiểm tra, đề ra chính sách.

Nghĩa là chúng ta sẽ dựa vào lý thuyết và những dữ liệu đã thu thập (về chi phí phát sinh), sau đó tìm ra một quy luật chung cho dòng chi phí (có thể là 1 đường thẳng tuyến tính, parabol, hypebol,… có xu hướng tăng/giảm,…) sau đó dựa vào kết quả tìm được để dự báo chi phí cho kì tiếp, phục vụ cho các quyết định quản trị. 

a. Sự tương quan (Correlation) 

Tương quan là sự liên hệ giữa 2 biến A và B với nhau. Sự thay đổi của A kéo theo sự thay đổi của B và ngược lại. Tuy nhiên cần phân biệt, đây chỉ là sự liên hệ, không phải sự phụ thuộc, A và B vai trò ngang nhau và không có quan hệ biến độc lập – biến phụ thuộc. 

Trong tương quan, khi 2 biến A và B di chuyển cùng chiều (cùng tăng, cùng giảm) thì ta gọi là tương quan tỷ lệ thuận. Ngược lại là tương quan tỷ lệ nghịch. 

b. Biểu đồ phân tán (Scatter graphs)

Là biểu đồ dùng để biểu thị sự tương quan giữa các cặp biến với nhau. 

Độ tương quan	Đặc trưng	Đồ thị
Tương quan hoàn toàn	Tất cả các cặp giá trị cùng nằm trên 1 đường thẳng.  Mối quan hệ giữa 2 biến: Tuyến tính.	(a)      (b)
Tương quan từng phần	Không có sự liên hệ rõ ràng nào giữa 2 biến.	(c)        (d)
Không tương quan	Không có sự liên hệ nào giữa 2 biến.
Tương quan tỷ lệ thuận và tương quan tỷ lệ nghịch	Tương quan tỷ lệ thuận: Cùng chiều. Tương quan tỷ lệ nghịch: Ngược chiều.	Graph (a) và (c): Tương quan tỷ lệ thuận Graph (b) và (d): Tương quan tỷ lệ nghịch

c. Hệ số tương quan (r)

Hệ số tương quan đo lường mức độ quan hệ tuyến tính giữa hai biến. r càng gần +1 hoặc -1, mối quan hệ giữa hai biến càng mạnh:

Trong đó: 

X, Y: Các cặp dữ liệu quan sát

n : Số quan sát

Note: -1 < r < 1

• If r = +1, tương quan tỷ lệ thuận hoàn hảo 
• If r = –1, tương quan tỷ lệ nghịch hoàn hảo  
• If r =  0, không tương quan. 

2. Phương pháp cực đại – cực tiểu 

Trong high-low method, người ta giả thiết chi phí là một đường thẳng tuyến tính có dạng: 

Y = a + bX

Với:  – Y là tổng chi phí 

– a là định phí 

– bX là phần biến phí với b là biến phí đơn vị còn X là số lượng sản phẩm. 

3. Phương pháp chuỗi thời gian

Một chuỗi thời gian là một chuỗi giá trị hay đặc trưng được ghi nhận theo thời gian, gồm 4 yếu tố: 

Các nhà quản trị dựa vào việc phân tích các yếu tố này để đưa ra những quyết định kinh tế phù hợp với từng thời kì, thời điểm của quá trình sản xuất. 

a. Xác định xu thế (T)

Vấn đề ở đây là cần phân tách yếu tố mùa vụ (ngắn hạn) với yếu tố xu thế chung (dài hạn). Cách thức thực hiện đó là sử dụng phương pháp Trung bình động (Moving averages) nhằm loại bỏ yếu tố mùa vụ và tuần hoàn khỏi chuỗi dữ liệu thời gian, tìm ra xu thế chung (tăng/giảm).

Ví dụ minh họa: 

1. Trung bình động 3 năm liên tiếp: 

Năm	Doanh thu	Tổng doanh thu	Trung bình động doanh thu 3 năm liên tiếp
2000	390
2001	380	1230	410
2002	460	1290	430
2003	450	1380	460
2004	470	1360	453
2005	440	1410	470
2006	500

Có thể thấy, xu thế chung qua các năm là doanh thu sẽ tăng lên. Điều này được thể hiện rõ hơn qua các con số trung bình động doanh thu hơn là các con số doanh thu thực tế của các năm.

2. Trung bình động 4 quý liên tiếp:

Năm	Quý	Doanh thu	Tổng doanh thu của 4 quý liên tiếp	Trung bình động doanh thu của 4 quý	Trung bình của 2 trung bình động liên tiếp
2005	1	600
	2	840
	3	420	2,580	645	650
	4	720	2,620	655	657.5
2006	1	640	2,640	660	660
	2	860	2,640	660	662.5
	3	420	2,660	665	668.75
	4	740	2,690	672.5	677.5
2007	1	670	2,730	682.5	683.75
	2	900	2,740	685	687.5
	3	430	2,760	690
	4	760

Nhìn vào dãy số trung bình động ta có thể nhìn ra xu thế là xu thế tăng (increasing).

b. Xác định yếu tố mùa vụ (S)

Seasonal variation là phần chênh lệch giữa Trend và số liệu thực tế (actual figures). 

Phần chênh lệch vì vậy có thể là số liệu tuyệt đối hoặc tương đối. 

3 bước để xác định yếu tố mùa vụ:

Note: Sử dụng Proportion model hiệu quả hơn Addictive model khi xu hướng là tăng hoặc giảm nhất quán theo thời gian.

Ví dụ minh họa:

Năm	Quý	Doanh thu	Trung bình của 2 trung bình trượt liên tiếp	Seasonal Variation
2005	1	600
	2	840
	3	420	650	-230.00
	4	720	657.5	62.50
2006	1	640	660	-20.00
	2	860	662.5	197.50
	3	420	668.75	-248.75
	4	740	677.5	62.50
2007	1	670	683.75	-13.75
	2	900	687.5	212.50
	3	430
	4	760

 

Bởi vì phần biến động giữa các kì là khác nhau, ta tính trung bình của các biến động: 

	1Q	2Q	3Q	4Q
2005			-230	62.5
2006	-20	197.5	-248.75	62.5
2007	-13.75	212.5
Total	-33.75	410	-478.75	125
Average  (divide by 2)	-16.875	205	-239.375	62.5

Theo xu thế thì các biến động này sẽ bù trừ cho nhau sao cho tổng bằng 0, tổng biến động sẽ được chia đều cho 4 quý để điều chỉnh tổng biến động về 0.

	1Q	2Q	3Q	4Q	Total
Estimated Variations	-16.875	205	-239.375	62.5	11.25
Adjustments	-2.8125	-2.8125	-2.8125	-2.8125	11.25
Final Estimates	-19.6875	202.1875	-242.1875	59.6875	0

c. Phi thời vụ hóa (Deseasonlisation)

Như ở trên ta đã biết S = Actual – Trend.

Vậy để tìm ra Trend, chúng ta có thể loại bỏ yếu tố thời vụ khỏi số liệu thực tế.

Ví dụ minh họa: Actual sales figures for four quarters, together with appropriate seasonal adjustment factors derived from previous data, are as follows.  

Quarter	Actual sales	Seasonal  adjustments
	$000	$000
1	150	+3
2	160	+4
3	164	–2
4	170	–5

Required:

Deseasonalise these data. 

Answer: 

Chúng ta thực hiện thao tác ngược lại với khi xác định Trend: cộng phần biến động âm và trừ phần biến động dương.

Quý	Doanh thu thực tế	Phi thời vụ hóa doanh thu
	$000	$000
1	150	147
2	160	156
3	164	166
4	170	175

4. Phương pháp Nguyên lý thống kê – Phân tích chỉ số

a. Các loại chỉ số

b. Chỉ số Giá bán (Price Index) và Sản lượng (Quantity Index)

Để phân tích những yếu tố tác động tới Doanh thu bán hàng, người ta sử dụng phương pháp chỉ số, phân tách biến động của doanh thu thành biến động do Giá bán và biến động do Sản lượng tiêu thụ. 

Doanh thu bán hàng = Giá bán x Sản lượng tiêu thụ

Giả thiết:

Chỉ yếu tố được phân tích biến đổi, những yếu tố khác được cố định – không đổi. 

	Price index	Quantity index (Volume index)
Công thức	Pn: Kì nghiên cứu Po: Kì gốc	Qn: Kì nghiên cứu Qo: Kì gốc

c. Chỉ số tổng hợp (Composite Index)

Định nghĩa	Composite index là trung bình chỉ số của nhiều đối tượng
Công thức	: Kì nghiên cứu : Kì gốc

d. Chỉ số gia quyền (Weighted aggregate indices)

Công thức	W: weighting factor Vn: value of the commodity của kì nghiên cứu Vo: value of the commodity kì gốc
Note	Price indices are usually weighted by quantities and  Quantity indices are usually weighted by prices.

e. Chỉ số Laspeyres và chỉ số Paasche 

Tên	Laspeyres indices (base weighted indices)		Paasche indices
Kì cơ sở	Kì gốc		Kì nghiên cứu
Cấu phần	Chỉ số giá L	Chỉ số lượng L	Chỉ số giá P	Chỉ số lượng P
Quyền số	Sản lượng tiêu thụ	Giá bán	Sản lượng tiêu thụ	Giá bán
Công thức
Đặc trưng	Phóng đại (overstate) sự thay đổi của giá bán và sản lượng.		Understate the change.

f. Chỉ số Fisher

Bù đắp sự thiếu sót của cả 2 chỉ số L và P cho nhau:

Công thức: 

Fisher’s ideal index =

5. Bài tập luyện tập

1. A company's management accountant is analyzing the reject rates achieved by 100 factory operatives working in identical conditions. Reject rates, Y%, are found to be related to months of experience, X, by this regression equation: Y = 20 – 0.25X. (The correlation coefficient was = –0.9.) Using the equation, what is the predicted reject rate for an operative with 12 months' experience?

A. 17%

B. 19%

C. 20%

D. 23%

Answer: A

2. Based on the last 7 periods, the underlying trend of sales is y = 690.24 – 2.75x. If the 8th period has a seasonal factor of –25.25, assuming an additive forecasting model, then the forecast for that period, in whole units is:

A. 643

B. 646

C. 668

D. 671

Answer: A

3. The results of an additive time series model analyzing production are shown below.

Weekly production units 

Week 1   –4,000

Week 2   +5,000

Week 3   +9,000

Week 4   –6,000

Which of the following statements is/are true in relation to the data shown in the table above:

(I) Production is on average 9,000 units above the trend in week 3.

(II) Production is on average 4% below the trend in week 1.

(III) Production is on average 5% above the trend in week 2.

(IV) Production in week 4 is typically 6% below the trend.

A. I only

B. I and II only

C. I and III only

D. II and IV only

Answer: A 

 

Author: Ngoc Han

Reviewed by: Duy Anh Nguyen