[Level 1] Portfolio Management

[Tóm tắt các kiến thức quan trọng] của Reading 49: Portfolio Risk and Return (Part 1)

Các vấn đề chính cần lưu ý trong Reading 49

1. Đo lường lợi nhuận
1.1. Đo lường lợi nhuận trong một giai đoạn

Một tài sản tài chính thông thường sẽ tạo ra 2 loại lợi nhuận cho nhà đầu tư:

  • Thu nhập theo từng thời kỳ (Periodic income) chẳng hạn như lãi suất, cổ tức
  • Chênh lệch giá mua/bán tài sản đó (Capital gain/loss)

Tỷ suất lợi nhuận trong thời kỳ nắm giữ (Holding Period Return) được tính bằng:
HPR = [ (P­­­1 + CF) / P­­0­ ] – 1

Một điểm mạnh của phương pháp đo lường này đó là giai đoạn được xét đến không bị cố định về thời gian. Nếu như giai đoạn xét tới không tròn một năm tài chính, ta có thể sử dụng công thức để tính tỷ suất cho cả 1 năm:
Ví dụ: Một cổ phiếu được mua với giá 100 USD và nắm giữ trong 3 năm, cổ tức mỗi năm là 5 đô, và sau 3 năm được bán với giá 140 USD:
HPR = ( Giá bán + Lợi tức dòng tiền)/Giá mua – 1 = 55%.
Lợi tức trung bình hàng năm = (1 + 0.55)1/3 – 1 = 15.7%.

    1.2. Đo lường lợi nhuận trong nhiều giai đoạn

    Phương pháp đo lường lợi nhuận trong 1 giai đoạn có một điểm yếu, đó là nếu có nhiều dòng tiền vào và ra trong giai đoạn này, phương pháp tính này sẽ không còn đưa ra kết quả chính xác nữa, ta cần:

      (1) chia nhỏ ra thành nhiều giai đoạn nhỏ có cùng thời gian
      (2) tính toán HPR cho từng giai đoạn
      (3) tính trung bình HPR của các giai đoạn.

      Ví dụ: Ta lấy một ví dụ với số liệu như sau, vậy HPT cho từng giai đoạn sẽ được tính như trên hình. 

      Sau khi tính ra HPR cho từng thời kỳ, ta sẽ tính trung bình HPR của các thời kỳ.
      Cách một số phương pháp tính tỷ suất lợi nhuận trung bình, bao gồm:

      • Phương pháp số học (arithmetic returns): Tính bằng Tổng HPR của các giai đoạn / số giai đoạn
      Trong ví dụ trên, trung bình số học = (25%-4,16%+31.8%)/3 = 17,54%

      Điểm mạnh: Đơn giản, không bị thiên lệch (unbiased)
      Điểm yếu: có thể phản ánh không chính xác lợi suất của một danh mục trong các giai đoạn trong một số trường hợp. 

      Ví dụ: Một danh mục bị mất đi 50% giá trị trong giai đoạn thứ nhất và tăng ngược lại 100% trong giai đoạn thứ hai, về cơ bản mức tăng = 0%. Tuy nhiên nếu áp dụng công thức tính theo phương pháp số học tỷ lệ lợi nhuận trung bình sẽ là (– 50% + 100%) / 2 = 25%

      • Trung bình nhân (geometric mean returns): Sử dụng tỷ suất tính theo trung bình nhân sẽ khắc phục được yếu điểm của phương pháp thứ nhất bằng cách tính ra tỷ suất gộp giữa các giai đoạn theo công thức: 

        Ví dụ: Áp dụng công thức trung bình nhân vào ví dụ, HPR trung bình = ∛ (1.25 x 0.9584 x 1.318) -1 = 16.4
      • Tỷ suất lợi nhuận theo giá trị dòng tiền (money weighted return): Phương pháp này sẽ trở nên quen thuộc hơn với tên gọi IRR, cách tính sẽ được đề cập kỹ hơn trong môn học Quantitative methods

        1.3. Các phương pháp đo lường khác

          Nhà quản lý danh mục sẽ tạo ra lợi nhuận dưới 3 hình thức, lợi nhuận đã thực hiện, chưa thực hiện và các loại hình cổ tức, lãi suất. 3 hình thức này tạo nên lợi nhuận gộp của NĐT.
          Lợi nhuận gộp sau đó sẽ bị chia một phần lại cho nhà quản lý danh mục, gọi là phí quản lý. Các loại phí khác như phí giao dịch sẽ không được tính trong lợi nhuận gộp.
          Tiếp đến, do LN đã thực hiện và cổ tức, lãi suất là các loại thu nhập đã thực sự phát sinh, nên sẽ chịu nghĩa vụ thuế với Chính phủ.
          Lợi nhuận sau thuế được tính = Lợi nhuận trước thuế - Thuế
          Tuy nhiên, nếu giai đoạn đầu tư kéo dài, giá trị lợi nhuận thực nhận của NĐT có thể bị ảnh hưởng bởi yếu tố lạm phát.
          Tỷ lệ lợi nhuận thực = ( 1 + Tỷ suất lơi nhuận định danh ) / ( 1 + tỷ lệ lạm phát ) – 1

          2. Hiệp phương sai và hệ số tương quan

          2.1. Lợi nhuân kỳ vọng và độ lệch chuẩn của lợi nhuận

          • Dựa trên các dữ liệu lịch sử, ta có thể tính ra tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng trung bình theo 3 phương pháp đã đề cập ở phần I.
          • Tỷ lệ rủi ro của danh mục thường được ước tính bằng cách sử dụng phương sai và độ lệch chuẩn. (Công thức tính toán hoàn toàn tương tự như công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn trong môn Quantitative).
          • Phương sai của tổng thể (population):
          • Phương sai của mẫu (sample): 

          2.2. Công thức tính hiệp phương sai và hệ số tương quan

          • Hiệp phương sai thể hiện độ biến thiên cùng chiều của 2 tài sản
            • Hiệp phương sai càng lớn chứng tỏ mức độ biến thiên cùng chiều của các biến càng cao
            • Hiệp phương sai âm chứng tỏ các biến lợi nhuận biến thiên ngược chiều
            • Hiệp phương sai = 0 chứng tỏ độ biến thiên của các biến không hề liên quan đến nhau
            Công thức tính hiệp phương sai:
          • Tuy nhiên, do độ lớn của hiệp phương sai phụ thuộc nhiều vào độ lớn của lợi nhuận trên mỗi loại tài sản, người ta không thể dùng hiệp phương sai để so sánh độ tương quan giữa các cặp tài sản khác nhau. Vì vậy người ta dùng hệ số tương quan để chuẩn hóa độ tương quan giữa các tài sản. 
          •  Hệ số tương quan = 1, hoàn toàn đồng biến
          • Hệ số tương quan = -1, hoàn toàn nghịch biến
          • Hệ số tương quan bằng 0, hai biến không tồn tại mối quan hệ tuyến tính

          2.3. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục gồm nhiều tài sản

          • Lợi nhuận kỳ vọng của cả danh mục được tính theo công thức bình quân gia quyền của tỷ lệ lợi nhuận tính trên mỗi tài sản:
          • Phương sai và độ lệch chuẩn của danh mục gồm hai tài sản:


          3. Lý thuyết về đa dạng hóa danh mục đầu tư

          3.1. Mối quan hệ giữa hệ số tương quan giữa các tài sản và rủi ro của danh mục

          Lý thuyết về đa dạng hóa danh mục đầu tư cho rằng: hệ số tương quan giữa các tài sản trong một danh mục càng thấp, rủi ro đi kèm sẽ càng thấp, đó chính là lợi ích của việc đa dạng hóa danh mục. Khi hệ số tương quan của hai tài sản đạt mức thấp nhất = -1, rủi ro sẽ hoàn toàn bị loại bỏ. 

          3.2. Danh mục phương sai cực tiểu và đường phương sai cực tiểu (minimum variance frontier)

          Chẳng hạn, nếu ta tính đến nhiều phương án kết hợp danh mục đầu tư khác nhau, mỗi kết quả sẽ được biểu thị bởi 1 chấm như hình vẽ.


          Tương ứng với mỗi mốc kỳ vọng lợi nhuận, sẽ luôn có 1 danh mục có độ lệch chuẩn tối thiểu, như trong hình được biểu thị bởi điểm màu vàng. Chẳng hạn, nếu lợi nhuận kỳ vọng của nhà đầu tư là 8%, nhà đầu tư sẽ chọn điểm màu vàng tương ứng với 8% lợi nhuận thay vì chọn các điểm màu xám (tương ứng với các phương án lựa chọn đầu tư khác có lợi nhuận kỳ vọng tương đương nhưng độ lệch chuẩn cao hơn.). Danh mục được chọn gọi là danh mục đầu tư với phương sai nhỏ nhất (minimum variance portfolio)

          Khi nối tất cả các điểm như vậy với nhau, ta có một đường phương sai cực tiểu (minimum variance frontier), đại diện cho tất cả các danh mục có độ lệch chuẩn tối thiểu tương ứng với mỗi mốc kỳ vọng lợi nhuận.

          Đối với các nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhân rủi ro, trong trường hợp có 2 phương án đầu tư với cùng độ rủi ro, nhà đầu tư sẽ luôn chọn phương án đầu tư có lợi nhuận kỳ vọng cao hơn.
          Ví dụ với 2 điểm nằm trên đường màu đen, dù có cùng độ lệch chuẩn nhưng điểm xanh sẽ cho ra lợi nhuận kỳ vọng cao hơn điểm vàng.
          Tương ứng với mỗi điểm vàng sẽ có một điểm xanh tương ứng, cho ra lợi nhuận kỳ vọng cao hơn dù tỷ lệ rủi ro không đổi. Nhà đầu tư sẽ luôn chọn các điểm nằm ở nửa bên trên đường cận biên hiệu quả để cho ra một danh mục tối ưu
          Điểm có rủi ro kỳ vọng thấp nhất được gọi là điểm có phương sai cực tiểu toàn cục (global minimum variance)


          4. Danh mục đầu tư tối ưu dành cho nhà đầu tư

          • Các nhóm nhà đầu tư
              • Nhà đầu tư được chia thành 3 nhóm chính: ngại rủi ro, trung lập và ưa thích rủi ro.
              • Để một nhà đầu tư ngại rủi ro có thể chấp nhận chọn phương án rủi ro cao hơn, mức độ lợi nhuận kỳ vọng cần phải được đẩy lên cao hơn.
            • Đường bàng quang

            Đường bàng quang được hiểu là một đường tập hợp tất cả điểm mà trên đó mức độ chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư là như nhau; hay nói cách khác, giá trị thỏa dụng của tất cả các điểm trên một đường bàng quang là như nhau. Giá trị thỏa dụng ở đây được hiểu là mức độ thỏa mãn mà nhà đầu tư kỳ vọng từ một phương án đầu tư.


            Ngay cả trong trường hợp cùng là một NĐT (A), cũng có thể có nhiều đường bàng quang (I1, I2, I3), tương ứng với đó là các giá trị thỏa dụng khác nhau (Utility). Và các nhà đầu tư sẽ luôn lựa chọn phương án đầu tư với giá trị thỏa dụng cao nhất. (Nhà đầu tư A sẽ yêu thích I1 hơn I2, và I2 hơn I3). 

            Trong thực tế, đường bàng quan của các nhà đầu tư ngại rủi ro sẽ luôn đi theo hướng dốc lên, vì họ chỉ chấp nhận nhiều rủi ro hơn khi họ được nhận thêm lợi nhuận kì vọng tương ứng.

            • Đường phân bổ vốn (Capital allocation line) và Two-fund seperation theorem
              • Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận của danh mục bao gồm một tài sản rủi ro mà một tài sản phi rủi ro luôn là một đường thẳng (Los52i Schweser Notes).
              • Two-fund seperation theorem: Danh mục tối ưu của tất cả các nhà đầu tư đều được tạo nên từ (1) 1 danh mục gồm các tài sản rủi ro; và (2) 1 tài sản phi rủi ro. Đường biểu diễn sự kết hợp giữa tài sản phi rủi ro và danh mục rủi ro tối ưu được gọi là đường phân bổ vốn CAL, và đường CAL trong trường hợp này là một đường thẳng. 
                Điểm X trên đồ thị biểu diễn rủi ro và lợi suất của 1 danh mục gồm X% tài sản rủi ro và (1-X%) tài sản phi rủi ro. 
                Sau khi có được đường phân bổ vốn CAL, ta có thể kết hợp đường CAL với đường bàng quang của một nhà đầu tư để xác định ra danh mục tối ưu nhất cho một nhà đầu tư. 

            Nhà đầu tư A có 3 đường bàng quan, tương ứng với mức độ yêu thích I1>I2>I3. 

            Tuy nhiên, không có danh mục đầu tư nào thuộc đường I1 tồn tại trên thị trường. Vì vậy, giao điểm giữa đường CAL và đường I2, danh mục X, tức là danh mục X, là danh mục có thể thỏa mãn được độ thỏa dụng kỳ vọng của nhà đầu tư A. 

            Author: Son Dao

            Reviewer: Hoang Ngoc