[Level 1] Equity Investments

[Tổng hợp các dạng bài tập điển hình] của Reading 33: Market organization and Structure

Các dạng bài tập thường gặp khi học Reading 33 trong chương trình CFA level 1

1.      Tính chỉ số đòn bẩy

1.1.    Lý thuyết

Đòn bẩy (leverage) là việc sử dụng vốn vay để thu lợi trên tài sản. Sử dụng đòn bẩy sẽ làm tăng cả lợi nhuận và rủi ro khi giá trị của tài sản thay đổi. Chỉ số đòn bẩy (leverage ratio) có thể hiểu như mức độ tăng thêm của lợi nhuận/ rủi ro khi sử dụng đòn bẩy, được tính bởi công thức:

1.2.    Bài tập

Ví dụ 1.1:   An investor purchases stock on 25% initial margin, posting $10 of the original stock price of $40 as equity. The position has a required maintenance margin of 20%. The investor later sells the stock for $45. Ignoring transaction costs and margin loan interest, which of the following statements is most accurate?
A. Leverage ratio is 3:1.
B. Margin call price is $36.
C. Return on investment is 50%.

Giải

A.

hoặc
 

B. (xem thêm lý thuyết ở mục 2)

C. (xem thêm lý thuyết ở mục 3)

Đáp án: C

2.      Tính mức giá cần yêu cầu bổ sung ký quỹ

2.1.    Lý thuyết

Mức ký quỹ duy trì yêu cầu (maintenance margin requirement) là mức vốn sở hữu tối thiểu cần duy trì trong tài khoản ký quỹ. Yêu cầu bổ sung ký quỹ (margin call) xảy ra khi  giá cổ phiểu trên tài khoản ký quỹ giảm xuống dưới mức ký quỹ duy trì yêu cầu (margin call price) được tính theo công thức:

2.2.    Bài tập

Ví dụ 2.1: An investor buys a stock for $50. The initial margin requirement is 50%, and the maintenance margin requirement is 25%.The price below which the investor would receive a margin call would be:
A. $25.00.
B. $33.00.
C. $37.50.

Giải

Đáp án: B

Ví dụ 2.2: Toby Jensen originally purchased 400 shares of CSC stock on margin at a price of $60 per share. The initial margin requirement is 50% and the maintenance margin is 25%. CSC stock price has fallen dramatically in recent months and it closed today with a sharp decline bringing the closing price to $40 per share. Will Jensen receive a margin call?

A. No, he meets the minimum maintenance margin requirement.
B. Yes, he does not meet the minimum maintenance margin requirement.
C. No, he meets the minimum initial margin requirement.

Giải

Mức giá hiện tại bằng đúng mức giá cần yêu cầu bổ sung ký quỹ, do đó Toby vẫn đạt mức ký quỹ duy trì yêu cầu. Toby chỉ bị yêu cầu bổ sung ký quỹ khi giá giảm xuống dưới $40/cổ phiếu.

Đáp án: A.

3.      Tính tỷ suất lợi nhuận của giao dịch ký quỹ

3.1.    Lý thuyết

Để làm dạng bài tập này, cần xác định rõ dòng tiền vào và dòng tiền ra của nhà đầu tư trong toàn bộ quá trình giao dịch.

Dòng tiền ra

Dòng tiền vào

(1) vốn sở hữu đầu tư ban đầu = giá mua x khối lượng giao dịch x mức ký quỹ ban đầu + tiền hoa hồng cho giao dịch mua

(2) tiền trả gốc của khoản vay ký quỹ

(3) tiền trả lãi của khoản vay ký quỹ

(4) tiền hoa hồng cho giao dịch bán

(1) khoản vay ký quỹ

(2) giá bán x khối lượng giao dịch

(3) cổ tức nhận được trong thời gian nắm giữ chứng khoán

Trường hợp 1 – tổng quát, lợi nhuận của giao dịch ký quỹ được tính theo công thức:

trong đó giá bán, giá mua, cổ tức và tiền hoa hồng được tính trên một đơn vị chứng khoán.

(khoản vay ký quỹ và tiền trả gốc của khoản vay ký quỹ triệt tiêu lẫn nhau)

Trường hợp 2 – cổ tức, lãi và tiền hoa hồng coi như bằng 0. Khi đó, có hai cách:

Cách 1: Áp dụng công thức (3.1) rút gọn:

Cách 2: Suy luận dựa trên lý thuyết “sử dụng đòn bẩy sẽ làm tăng cả lợi nhuận và rủi ro khi giá trị của tài sản thay đổi”

3.2.    Bài tập

Ví dụ 3.1: An investor purchased 725 shares of stock at $40 per share and posted initial margin of 60%. He subsequently sold the shares at $50 per share. Based only on this information, the investor's holding period return is closest to:

A. 25%.
B. 20%.
C. 40%.

Giải

Bài tập này thuộc trường hợp 2 do đề bài không đề cập đến cổ tức, lãi và tiền hoa hồng.

Áp dụng công thức (3.2):

Đáp án: C

Ví dụ 3.2: A trader pays $100 per share to buy 500 shares of a non-dividend-paying firm. The purchase is done on margin, and the leverage ratio at purchase is 3.0X. Three months later, the trader sells the shares for $90 per share. Ignoring transaction costs and interest paid on the margin loan, the trader's 3-month return was closest to:

A. –10%.
B. –40%.
C. –30%.

Giải

Bài tập này thuộc trường hợp 2 do đề bài không đề cập đến cổ tức, bỏ qua lãi và tiền hoa hồng.

Cách 1:

Từ công thức (1) suy ra

Do không xét đến chi phí giao dịch và lãi trên khoản vay ký quỹ, áp dụng công thức (3.2):

Đáp án: C.

Cách 2:

Dựa trên lý thuyết “sử dụng đòn bẩy sẽ làm tăng cả lợi nhuận và rủi ro khi giá trị của tài sản thay đổi”, khi giá cổ phiếu giảm 10%, lợi nhuận với chỉ số đòn bẩy 3.0X là 3 x (−10%) = −30%

Đáp án: C.

Nhận xét: Hai cách cho ra kết quả giống nhau, nhưng trong trường hợp 2, khi đề cho chỉ số đòn bẩy, cách 2 cho ra kết quả nhanh hơn.

Ví dụ 3.3: Emanuel purchases 130 shares of Hilton Pharmaceuticals on margin for $45 per share. She sells her shares after one year for $52 per share. The following information is also available:

Dividend received on the stock = $0.5 per share
Commission paid = $0.15 per share
Leverage ratio = 2.5
Call money rate = 6.5%
Government bill rate = 6%

The total return on Emanuel’s investment is closest to:

A. 30.00%.
B. 15.56%.
C. 24.62%.

Giải

Bài tập này thuộc trường hợp 1 do có đầy đủ thông tin về cổ tức, lãi và tiền hoa hồng.

Nhìn vào công thức tổng quát, ta thấy các đại lượng chưa biết là lãi và mức ký quỹ ban đầu.

Giá trị tài sản = 130 x $45 = $5,850

Giá trị vốn sở hữu = Mức ký quỹ ban đầu x Giá trị tài sản = 40% x $5,850 = $2,340

Giá trị vốn vay = Giá trị tài sản – Giá trị vốn sở hữu = $5,850 - $2,340= $3,510

Giá trị lãi vay = Lãi suất vay x Giá trị vốn vay = 6.5% x $3,510 = $228.15

Áp dụng công thức tổng quát:

Đáp án: A

4.      Thị trường giao dịch khớp lệnh liên tục

4.1.    Lý thuyết

Trên thị trường giao dịch khớp lệnh (order-driven markets), hệ thống giao dịch xếp thứ tự lệnh mua và lệnh bán theo một số nguyên tắc nhất định, sau đó ghép lệnh mua xếp hạng cao nhất với lệnh bán xếp hạng cao nhất:

  • Nếu giá chào mua tốt nhất < giá chào bán tốt nhất, giao dịch không được thực hiện
  • Nếu giá chào mua tốt nhất ≥ giá chào bán tốt nhất, giao dịch được thực hiện:
    • Khối lượng giao dịch khớp lệnh là khối lượng nhỏ hơn trong hai khối lượng: chào mua và chào bán. Khối lượng cổ phiếu còn lại được ghép với lệnh có thứ hạng tiếp theo của bên kia (bên mua hoặc bên bán) cho tới khi không còn giao dịch nào có thể thực hiện.
    • Giá giao dịch là giá chào mua

Nguyên tắc xếp thứ tự lệnh:

  • (1) Ưu tiên giá mua cao nhất và giá bán thấp nhất
  • (2) Ưu tiên lệnh không ẩn và lệnh được nhập trước

4.2.    Bài tập

Ví dụ 4.1: A market has the following limit orders standing on its book for a particular stock:

Ian submits a day order to sell 1,000 shares, limit £19.83. Assuming that no more buy orders are submitted on that day after Ian submits his order, what would be Ian’s average trade price?
A. £19.70.
B. £19.92.
C. £20.05.

Giải

Xếp thứ tự lệnh: theo nguyên tắc (1) ưu tiên giá:

  • Trong các lệnh bán, lệnh của Ian là lệnh bán xếp hạng cao nhất do có mức giá chào bán thấp nhất.
  • Trong các lệnh mua,thứ tự xếp hạng từ cao đến thấp là: Mary (mức giá chào mua cao nhất), Ann, Paul và Keith (mức giá chào mua thấp nhất).

Do đó, thứ tự khớp lệnh bán của Ian là:

(1) Lệnh bán của Ian khớp với lệnh mua của Mary (thỏa mãn giá chào mua ≥ giá chào bán):

  • Khối lượng giao dịch: 300 cổ phiếu
  • Giá: £20.02
  • Số cổ phiếu cần bán còn lại: 1,000 – 300 = 700 (cổ phiếu)

(2) Lệnh bán của Ian khớp với lệnh mua của Ann (thỏa mãn giá chào mua ≥ giá chào bán):

  • Khối lượng giao dịch: 400 cổ phiếu
  • Giá: £19.89
  • Số cổ phiếu cần bán còn lại: 700 – 400 = 300 (cổ phiếu)

(3) Lệnh bán của Ian khớp với lệnh mua của Paul (thỏa mãn giá chào mua ≥ giá chào bán):

  • Khối lượng giao dịch: 200 cổ phiếu
  • Giá: £19.84
  • Số cổ phiếu cần bán còn lại: 300 – 200 = 100 (cổ phiếu)

Số cổ phiếu còn lại này sẽ không được khớp với lệnh mua của Keith do giá chào mua của Keith – £19.70, nhỏ hơn giá chào bán của Ian – £19.83.

Vậy giá giao dịch trung bình của Ian là:


Đáp án: B

 

Author: Thanh Thủy

Reviewer: Ngọc Sơn, Duy Nguyễn