[Level 1] Equity Investments

[Tổng hợp các dạng bài tập điển hình] của Reading 34: Security Market Indexes

Các dạng bài tập thường gặp khi học Reading 34 trong chương trình CFA level 1

1.      Tính giá trị và tỷ suất lợi nhuận về giá của chỉ số hoặc/và tổng lợi nhuận của chỉ số trong một chu kỳ

1.1.    Lý thuyết

Chỉ số chứng khoán (index) là một tập hợp các chứng khoán cấu thành – CKCT (constituent securities), mỗi chứng khoán có một trọng số nhất định, đại diện cho tình hình của một thị trường chứng khoán, một phân khúc thị trường hay một nhóm tài sản.

Bài tập tính giá trị và tỷ suất lợi nhuận về giá của chỉ số hoặc/và tổng lợi nhuận của chỉ số trong một chu kỳ thường giải theo 3 bước:

Bước 1: Xác định phương pháp tính trọng số

Bước 2: Tính trọng số của mỗi chứng khoán theo phương pháp đã xác định

Bước 3: Tính tỷ suất lợi nhuận về giá hoặc/và tỷ suất tổng lợi nhuận của chỉ số theo một trong hai cách:

  • Cách 1: Dựa vào phần trăm thay đổi giá trị lợi nhuận về giá hoặc giá trị tổng lợi nhuận của chỉ số
  • Cách 2: Dựa vào trung bình cộng có trọng số (weighted average) tỷ suất lợi nhuận về giá hoặc tỷ suất tổng lợi nhuận của các chứng khoán cấu thành chỉ số

(*) Lưu ý: Thông thường, khi bắt đầu tính, số chia D được chọn bằng số cổ phiếu cấu thành chỉ số hoặc chọn sao cho giá trị ban đầu là số chẵn (ví dụ: 100, 1000, v.v). Khi chia tách cổ phiếu (stock split), tuy tổng giá trị thực tế của cổ phiếu – hay giá trị thực tế của chỉ số không đổi nhưng giá mỗi cổ phiếu thay đổi, dẫn đến thay đổi trọng số theo giá của mỗi cổ phiếu và kết quả là thay đổi giá trị của chỉ số khi tính theo phương pháp trọng số theo giá. Do đó, cần điều chỉnh số chia D thành


để giá trị của chỉ số sau chia tách bằng giá trị của chỉ số trước chia tách. Số chia D’ sẽ được áp dụng để tính giá trị của chỉ số ở các chu kỳ sau chia tách.

1.2.    Bài tập

Ví dụ 2.1: Trọng số theo giá

An equity index consists of three securities with market information as follows:

The price-weighted total return index is closest to:
A. 6.7%.
B. 10.7%.
C. 9.5%.

Giải

Bước 1: Phương pháp tính trọng số là trọng số theo giá (price-weighted)

Bước 2 và 3:

Đáp án: B

Tổng quát, ta có công thức rút gọn để tính tỷ suất tổng lợi nhuận của chỉ số khi trọng số tính theo giá:

Tương tự, tỷ suất lợi nhuận về giá của chỉ số khi trọng số tính theo giá:

Ví dụ 1.2: Trọng số theo giá, chia tách cổ phiếu

A price-weighted index series is composed of the following three stocks:

If stock Z completes a three-for-one split at the end of Day 1, the value of the index after the split
(at the end of Day 2) is closest to:
A. 31.7.
B. 29.9.
C. 32.3.

Giải:

Giá của cổ phiếu Z sau khi chia theo tỷ lệ 3:1 là $60/3 = $20

Giá trị của chỉ số ở cuối ngày 1, trước khi chia tách là:

Tổng giá cổ phiếu ở cuối ngày 1, sau khi chia tách là:

Do đó, số chia D cần điều chỉnh thành:

Giá trị của chỉ số ở cuối ngày 2, sau khi chia tách là:

Đáp án: A

Ví dụ 1.3: Trọng số bằng nhau

An analyst gathered the following data for an equally weighted index.

The index return over the period is closest to:
A. -5.66%.
B. -1.55%.
C. -0.52%.

Giải

Bước 1: Phương pháp tính trọng số là trọng số bằng nhau (equally weighted index)

Bước 2: Do đó, trọng số của mỗi chứng khoán là

Bước 3:

Tỷ suất lợi nhuận về giá của mỗi chứng khoán là:

Tỷ suất lợi nhuận về giá của chỉ số là:

Đáp án: C

Ví dụ 1.4: Trọng số theo vốn hóa thị trường

A market index contains only the following three securities:

Which approach to indexing will most likely give Security X a weight of 18%?

A. Price
B. Equal
C. Market capitalization

Giải

Trọng số của chứng khoán X theo phương pháp trọng số theo giá (price weighting) là:

Trọng số của chứng khoán X theo phương pháp trọng số bằng nhau (equal weighting) là:

Trọng số của chứng khoán X theo phương pháp trọng số theo vốn hóa thị trường (market capitalization weighting) là:

Đáp án: C

Ví dụ 1.5: Trọng số theo vốn hóa thị trường, chỉ tính chứng khoán lưu động

The data for two stocks in an index are as follows:

Assuming the beginning value of the float-adjusted market-capitalization-weighted equity index is
100, the ending value is closest to:
A. 102.68.
B. 102.06.
C. 103.80.

Giải

Bước 1: Phương pháp tính trọng số là trọng số theo vốn hóa thị trường, chỉ tính chứng khoán lưu động (float-adjusted market-capitalization-weighted)

Bước 2:

Tổng giá trị vốn hóa thị trường của chứng khoán A và chứng khoán B ở đầu kỳ, chỉ tính chứng khoán lưu động là:

Giá trị này khác giá trị lợi nhuận của chỉ số cho ở đề bài, chứng tỏ giá trị của chỉ số này được tính theo số chia là:

Tổng giá trị vốn hóa thị trường của chứng khoán A và chứng khoán B ở cuối kỳ, chỉ tính chứng khoán lưu động là:

Giá trị lợi nhuận của chỉ số ở cuối kỳ, chỉ tính chứng khoán lưu động là:

Đáp án: B

2.      Tính giá trị lợi nhuận về giá của chỉ số hoặc/và tổng lợi nhuận của chỉ số qua nhiều chu kỳ

2.1.    Lý thuyết

2.2.    Bài tập

Ví dụ 2.1: An analyst gathered the following information regarding an equity market index. The index was created on January 1, 2009 at which time its value was set to 1,000. It consists of the following 3 securities:

Given that dividends are paid at the end of the year and that the price return on the index for 2019 was 8.25%, the value of the price return index at the end of 2020 is closest to:

A. 1,083.
B. 1,108.
C. 1,179.

Giải

Ví dụ này liên quan đến tỷ suất lợi nhuận về giá của chỉ số qua 2 chu kỳ 2009 và 2010.

Áp dụng công thức:

Ta có:

Vậy

Đáp án: B

 

Author: Thanh Thủy

Reviewer: Ngọc Sơn