[Level 1] Equity Investments

[Tổng hợp các dạng bài tập điển hình] của Reading 38: Equity valuation: Concepts and basic tools

Các bài tập định giá cổ phiếu thường gặp

1. Bài tập định giá cổ phiếu theo phương pháp chiết khấu

Lý thuyết 

Đây là phương pháp tính giá cổ phiếu bằng cách chiết khấu các dòng tiền tương lai của cổ phiếu về hiện tại. Theo công thức:

                                               Đối với cổ phiếu thông thường

  Nếu dòng tiền là cổ tức

                         Nếu dòng tiền là dòng tiền tự do


                                                    Đối với cổ phiếu ưu đãi

Công thức tính giá cổ phiếu ưu đãi:

                                                     

                                                 Đối với cổ phiếu tăng trưởng

Công thức tính giá cổ phiếu có cổ tức tăng trưởng:

                                         

Tốc độ tăng trưởng của cổ tức: g = retention ratio x ROE 

Trong đó: retention ratio (tỷ lệ lợi nhuận giữ lại) = 1 - dividend payout ratio (tỷ lệ chi trả cổ tức).

Bài tập

Ví dụ 1: An investor expects a share to pay dividends of $3.00 and $3.15 at the end of Years 1 and 2, respectively. At the end of the second year, the investor expects the shares to trade at $40.00. The required rate of return on the shares is 8 percent. If the investor’s forecasts are accurate and the market price of the shares is currently $30, the most likely conclusion is that the shares are:

  1. overvalued.
  2. undervalued.
  3. fairly valued.

Ví dụ 2: A company does not currently pay a dividend but is expected to begin to do so in five years (at t = 5). The first dividend is expected to be $4.00 and to be received five years from today. That dividend is expected to grow at 6 percent into perpetuity. The required return is 10 percent. What is the estimated current intrinsic value?

Ví dụ 3: 

Larry Rile is evaluating the investment merits of Bing Corp., a successful motorcycle manufacturer. Rile is forecasting a dividend in year 1 of $1.50 per share, a dividend in year 2 of $3.00 per share, and a dividend in year 3 of $4.50 per share. After year 3, Rile expects dividends to grow at the rate of 6% per year. Rile calculates a beta of 1.3 for Bing. Rile expects the S&P 500 index to return 8%. The U.S. Treasury bill is yielding 2%. Using the multistage dividend discount model, Bing's intrinsic value is closest to:

Ví dụ 4: Company X has the following data:

  • Net income: 150 million USD
  • Fixed capital investment: 100 million USD
  • Depreciation: 50 million USD
  • Working capital investment: 50 million USD
  • Net borrowing (the difference between new principal (debt) issuing and old principal

(debt) paid out): 15 million USD

  • According to the 5-year plan, net income, fixed capital investment, working capital

investment, depreciation and net borrowing are expected to grow at 10% per year.

After the first 5 years, X grows constantly at the rate of 5% per year and the required rate of returns on equity is 12% per year.

Determine the value of X:

                                                                             Giải

Đây là dạng định giá chiết khấu 2 giai đoạn. 

  • Giai đoạn 1: 5 năm đầu, FCFE tăng trưởng với g = 10%
  • Giai đoạn 2: Sau năm thứ 5, FCFE tăng trưởng đều với g = 5%

Ta có:

FCFE = NI + depreciation − fixed capital investment − increase in working capital + Net borrowing

          = 150 + 50 - 100 - 50 + 15 

          = 65

2. Bài tập liên quan đến phương pháp định giá so sánh. 

Lý thuyết

Các phương pháp định giá so sánh phổ biến là:

  • P/E: giá cổ phiếu trên lợi nhuận của một cổ phiếu
  • P/B: giá cổ phiếu chia cho giá trị sổ sách của cổ phiếu
  • P/S:  giá cổ phiếu chia cho doanh thu trên từng cổ phiếu
  • P/CF: giá cổ phiếu chia cho dòng tiền trên mỗi cổ phiếu (dòng tiền có thế là dòng tiền tự do hoặc dòng tiền từ hoạt động từ hoạt động sản xuất kinh doanh)
  • EV/EBITDA: giá trị thị trường của công ty chia cho EBITDA

Lưu ý: Giá cổ phiếu P trong các công chỉ số trên có thể là giá thị trường của cổ phiếu hoặc giá trị nội tại của cổ phiếu tính theo phương pháp chiết khấu. 

Ví dụ 1: A firm has an expected dividend payout ratio of 30%, a required rate of return of 13%, and an expected dividend growth rate of 6%. Calculate the firm’s fundamental (justified) leading P/E ratio.

                                                                    Giải

Đề bài yêu cầu tính Fundamental (justified) P/E ratio. Tức là chỉ số P/E trong đó có P không được tính theo giá trị trường mà tính theo phương pháp chiết khấu.

Theo công thức tính giá cổ phiếu tăng trưởng:

Với D/E là tỷ lệ tri trả cổ tức (dividend payout ratio). Giá trị P/E cần tính là:

P/E = 0.3 / (0.13 - 0.06) = 4.3

Ví dụ 2: An analyst gathered the following data about a company: 

The historical earnings retention rate of 40% is projected to continue into the future.

The sustainable ROE is 12%.

The stock's beta is 1.2.

The nominal risk-free rate is 6%.

The expected market return is 11%.

If the analyst believes next year's earnings will be $4 per share, what value should be placed on this stock?

                                                                    Giải

3. Phương pháp định giá dựa trên tài sản

Lý thuyết

Mô hình này phù hợp nhất khi tài sản của công ty phần lớn là hữu hình và có giá trị hợp lý có thể dễ dàng xác lập. Công thức:

Company value = Market value of Asset - Market value of Liabilities

Giá trị thị trường của Vốn chủ sở hữu = Giá trị thị trường của Tài sản - Giá trị thị trường của Nợ phải trả

Bài tập

Ví dụ 1: Gwangwa Gold, a South African gold producer, has as its primary asset a mine which is shown on the balance sheet with a value of R100 million. An analyst estimates the market value of this mine to be 90% of book value. The company's balance sheet shows other assets of R20 million and liabilities of R40 million, and the analyst feels that the book value of these items reflects their market values. Using the asset-based valuation approach, what should the analyst estimate the value of the company to be?

                                                                        Giải

Ta áp dụng công thức định giá dựa trên tài sản: 

Company value = Market value of Asset - Market value of Liabilities

Ta có: 

Market value of Asset = R100.(90%) + R20 = R110 million

Market value of Liabilities = R40 million 

⇒ Company value = R110 - R40 = R70 million