[Tổng hợp các kiến thức cơ bản] Reading 44: Mô hình đa nhân tố (Multi-model factor)

Tổng hợp các kiến thức quan trọng, cần lưu ý khi học Reading 44 trong chương trình CFA level 2

Trong đầu tư, một nhân tố (factor) là là một biến độc lập có tính tương quan với lợi suất của tài sản. Mô hình đa nhân tố là một mô hình mà trong đó, thay đổi trong lợi suất của tài sản (biến phụ thuộc) được giải thích bằng các nhân tố khác (các biến độc lập).

So với mô hình chỉ với một nhân tố (single-factor model), mô hình đa nhân tố có năng lực giải thích ưu việt hơn, và độ linh hoạt cao hơn. Vì vậy mô hình đa nhân tố thường được các đối tượng sở hữu tài sản, các nhà quản lý tài sản, tư vấn tài chính,… sử dụng cho các mục đích đầu tư của họ.

1.   Lý thuyết định giá kinh doanh chênh lệch (APT – Arbitrage Pricing Theory)

Lý thuyết định giá kinh doanh chênh lệch (APT) là một mô hình được phát triển vào cuối những năm 1970s. Mô hình này có thể được coi là phương án thay thế cho CAPM (Capital Asset Pricing Model) – mô hình chỉ với một nhân tố. APT là một mô hình tuyến tính đa biến, trong đó một số các nhân tố rủi ro giải thích cho thay đổi trong lợi suất của tài sản. Khác với CAPM, APT không chỉ ra cụ thể các nhân tố rủi ro cũng như số lượng của chúng trong mô hình.

1.1.      Các giả định của lý thuyết định giá kinh doanh chênh lệch giá (APT)

• Rủi ro phi hệ thống có thể được loại bỏ hoàn toàn thông qua đa dạng hóa danh mục: Các nhà đầu tư đều có quyền lựa chọn một số lượng lớn tài sản để đưa vào danh mục của mình sao cho rủi ro phi hệ thống được loại trừ hoàn toàn (unsystematic risk = 0). Đây là một giả định hợp lý và được ủng hộ bởi khá nhiều bằng chứng thực nghiệm.  
• Mô hình nhân tố có ý nghĩa trong việc giải thích sự biến động của lợi suất của tài sản: Tuy nhiên, mô hình APT hầu như không đưa ra bất kỳ hướng dẫn thực tế nào về việc làm thế nào để xác định các nhân tố trong mô hình. Đây cũng là một điểm yếu lớn của mô hình này.
• Không tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch giá: Cơ hội kinh doanh chênh lệch giá được định nghĩa là một khoản đầu tư dựa trên chênh lệch giá mà nhà đầu tư vẫn có thể kiếm được lợi nhuận mà không cần mất bất kỳ khoản phí nào hay chịu bất kỳ rủi ro nào. Giả định này có nghĩa là các nhà đầu tư trên thị trường sẽ thực hiện các giao dịch với khối lượng vô hạn để kiếm lời từ chênh lệch giá ngay khi các chênh lệch này xuất hiện, khiến cho mức giá của tài sản ngay lập tức được điều chỉnh về mức giá cân bằng trên thị trường.

Mô hình định giá tài sản được phát triển dựa trên lý thuyết định giá kinh doanh chênh lệch giá được gọi là mô hình định giá kinh doanh chênh lệch giá (Arbitrage pricing model).

1.2.      Công thức tổng quát của mô hình định giá kinh doanh chênh lệch giá

Mô hình định giá kinh doanh chênh lệch giá APT mô tả mối quan hệ cân bằng giữa lợi nhuận kỳ vọng của các danh mục đầu tư được đa dạng hóa tối đa – tức là loại bỏ hết các rủi ro phi hệ thống và các nhân tố gây ra rủi ro hệ thống.

Trong đó:

: Lợi suất kỳ vọng của danh mục p

: Lãi suất phi rủi ro

: Là phần bù rủi ro khi chịu nhân tố rủi ro j

: Mức độ nhạy cảm của danh mục đầu tư đối với nhân tố j

k: Số nhân tố rủi ro

Các nhân tố rủi ro được lựa chọn đều có ý nghĩa về mặt thống kê và kinh tế.

So sánh giữa mô hình CAPM và mô hình APT:

2.   Nhận diện và khai thác cơ hội kinh doanh chênh lệch giá

Phương pháp nhận diện và khai thác cơ hội kinh doanh chênh lệch giá được trình bày qua ví dụ sau đây:

Ví dụ:

Một tập đoàn đầu tư sử dụng mô hình APT có một nhân tố (k = 1) để định giá tài sản. Mô hình để định giá danh mục tài sản A, B và C lần lượt như sau:

Tính toán khả năng tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch giá từ dữ liệu trên.

Đáp án:

Nhắc lại công thức tính beta (β) và lợi suất của một danh mục bao gồm nhiều tài sản: Beta và lợi suất của một danh mục gồm nhiều tài sản đều bằng giá trị bình quân theo trọng số của beta và lợi suất của từng tài sản.

Xét beta (β) của 3 danh mục, ta có

Vậy nếu ta tạo danh mục D với 50% tài sản từ danh mục A và 50% tài sản từ danh mục B, thì D sẽ có hệ số beta (β) bằng với danh mục C:

Lợi suất kỳ vọng của danh mục D lúc này bằng:

Vì vậy ta đã có thể tạo ra danh mục D với cùng mức độ rủi ro như danh mục C nhưng có lợi suất kỳ vọng cao hơn. Lúc này có thể thực hiện kinh doanh chênh lệch giá bằng cách mua danh mục D và bán danh mục C, mức lợi nhuận mà ta có thể nhận được từ việc kinh doanh chênh lệch giá là: 15% - 13% = 2%.

Lý thuyết APT giả định rằng không tồn tại bất lợi thị trường nào ngăn các nhà đầu tư khai thác các cơ hội kinh doanh chênh lệch giá. Vì vậy, khi xuất hiện các cơ hội kinh doanh chênh lệch giá như ví dụ trên, các nhà đầu tư sẽ ngay lập tức hành động, và khoảng chênh lệch này sẽ được loại bỏ gần như ngay lập tức.

3.   Tính toán lợi suất kỳ vọng của một danh mục khi biết mức độ nhạy cảm của danh mục (β) đối với nhân tố rủi ro và phần bù rủi ro tương ứng

• Khi biết mức độ nhạy cảm của danh mục (beta - β) và nhân tố rủi ro và phần bù rủi ro tương ứng, ta có thể dễ dàng tính được lợi suất kỳ vọng của danh mục.

Ví dụ:

Một nhà đầu tư áp dụng mô hình APT hai nhân tố. Lãi suất phi rủi ro là 5%, tính lợi suất kỳ vọng của một khoản đầu tư, dựa trên các dữ kiện sau:

Đáp án: 

Ta có công thức của mô hình APT hai nhân tố (k = 2):

Vậy lợi suất kỳ vọng của khoản đầu tư là:

• Ngoài ra, khi biết lợi suất kỳ vọng, và mức độ nhạy cảm của danh mục () đối với nhân tố rủi ro, cũng có thể tính được các hệ số của mô hình APT.

Ví dụ:

Cho mô hình APT có một nhân tố, tính mức lãi suất phi rủi ro và phần bù rủi ro dựa trên các dữ kiện sau đây:

Dựa trên mô hình này, hãy xác nhận liệu rằng một danh mục C với mức độ nhạy cảm của danh mục (β) là 0.8 với lợi suất kỳ vọng 6.2% có được định giá đúng hay không?

Đáp án:

Tính toán mức lãi suất phi rủi ro và phần bù rủi ro:

Ta có công thức tổng quát của mô hình APT một nhân tố (k = 1):

Từ dữ kiện đề bài cho, ta có: 

→  Công thức tổng quát của mô hình APT là:

Đánh giá danh mục C:

Theo mô hình APT nêu trên, với mức độ nhạy cảm (β) của danh mục C là 0.8, ta có lợi suất kỳ vọng của C là:

Vì vậy, có thể kết luận danh mục C được định giá đúng.

4.   Phân loại các mô hình đa nhân tố

Các mô hình đa nhân tố có thể được chia thành ba nhóm sau đây:

• Macroeconomic factor model (mô hình nhân tố kinh tế vĩ mô): các nhân tố ở đây là các biến động bất ngờ của những biến số kinh tế vĩ mô có ảnh hưởng đến kết quả đầu tư. Một vài biến số kinh tế vĩ mô thường được sử dụng như lãi suất, lạm phát, chu kỳ kinh doanh (business cycle) và chênh lệch lợi tức (credit spread)
• Fundamental factor model (mô hình các nhân tố cơ bản): một số yếu tố cơ bản của doanh nghiệp thường được sử dụng trong mô hình bao gồm: hệ B/P (book value to price ratio), quy mô vốn hóa (market capitalization), hệ số P/E, đòn bẩy tài chính.
• Statistical factor models (mô hình các nhân tố thống kê): sử dụng các phương pháp thống kê để giải thích biến động của thu nhập từ tài sản. Có hai loại mô hình thuộc nhóm này, là mô hình phân tích nhân tố (factor analysis model) và mô hình phân tích thành phần (principal component model). Trong mô hình phân tích nhân tố, các nhân tố rủi ro là các danh mục giải thích hiệp phương sai (covariance) giữa lợi suất của các tài sản. Trong mô hình phân tích thành phần, các nhân tố rủi ro là các danh mục giải thích phương sai (variance) giữa lợi suất của các tài sản.
  
  

Nếu bạn cần thêm thông tin, đừng quên liên hệ với chúng tôi: