[Tóm tắt kiến thức quan trọng] Module 9: The Term Structure of Interest Rate: Spot, Par and Forward Curves

Bài viết cung cấp cho người đọc kiến thức về Module 9 môn FI của chương trình CFA level I

I. Định nghĩa lãi suất giao ngay và đường cong giao ngay; tính toán giá trái phiếu dựa trên lãi suất giao ngay

Lãi suất giao ngay là lãi suất chiết khấu thị trường (market discount rate) cho một khoản thanh toán duy nhất (single payment) nhận được trong tương lai.

Lãi suất đáo hạn (YTM) của trái phiếu không lãi suất (zero-coupon bond) vào ngày đáo hạn chính là lãi suất giao ngay → Lãi suất giao ngay còn gọi là “lãi suất không coupon” (zero-rate).

Giá (hoặc giá trị) của trái phiếu được xác định bằng cách sử dụng lãi suất giao ngay mà tại mức lãi suất đó tồn tại “mức giá đảm bảo không có hoạt động kinh doanh chênh lệch xảy ra”.

→ Giá trái phiếu = Giá thị trường của trái phiếu

Đường cong lợi tức (yield curve) cho thấy mối quan hệ giữa lãi suất đáo hạn (yield-to-maturity) và thời gian đáo hạn (terms-to-maturity).

1. Đường cong giao ngay

Đường cong giao ngay (spot curve) biểu diễn các mức lãi suất chiết khấu của trái phiếu chính phủ không trả lãi coupon (zero-coupon government bonds) tương ứng với các mức kỳ hạn khác nhau.

Trong điều kiện thị trường bình thường, lãi suất trái phiếu chính phủ dài hạn thường lớn hơn lãi suất trái phiếu chính phủ ngắn hạn.

→ Đường cong giao ngay đi theo hướng đi lên và trở nên phẳng dần (đi theo chiều ngang) khi thời gian đáo hạn (time-to-maturity) tăng lên.

2. Đường cong lãi suất trái phiếu có coupon

Đường cong lãi suất trái phiểu có coupon (yield curve on coupon bond) biểu thị các mức lãi suất chiết khấu của trái phiếu có trả lãi coupon tương ứng với các mức kỳ hạn khác nhau.

Sử dụng phương pháp nội suy tuyến tính (tham khảo LOS 6.c) để ước tính YTM cho các kỳ hạn chưa có thông tin về lãi suất chiết khấu.

II. Định nghĩa lãi suất mệnh giá và lãi suất kỳ hạn; tính toán lãi suất giao ngay, lãi suất kỳ hạn từ các lãi suất giao ngay; tính toán lãi suất giao ngay từ lãi suất kỳ hạn; tính toán giá trái phiếu dựa trên lãi suất kỳ hạn

1. Đường cong mệnh giá

Đường cong mệnh giá (par curve) là các giá trị YTM sao cho tại đó mỗi trái phiếu được bán bằng mệnh giá. Đường cong mệnh giá được suy ra từ đường cong lãi suất giao ngay (spot curve).

Lãi suất mệnh giá là lãi suất đến ngày đáo hạn (YTM) làm cho giá trị hiện tại của trái phiếu bằng mệnh giá (100% mệnh giá).

2. Đường cong lãi suất kỳ hạn

Lãi suất kỳ hạn (forward rate) là lãi suất áp dụng cho khoản vay được thực hiện trong tương lai.

Lãi suất kỳ hạn AyBy là lãi suất cho một khoản vay có kỳ hạn là B năm (thời gian đáo hạn của khoản vay) sẽ được thực hiện trong A năm kể từ thời điểm hiện tại.

VD: 1y1y là lãi suất cho khoản vay 1 năm thực hiện trong vòng một năm kể từ bây giờ.

Đường cong lãi suất kỳ hạn (forward curve) biểu thị các mức lãi suất kỳ hạn (forward rate) của các trái phiếu hoặc chứng khoán có cùng khoảng thời gian còn lại đến khi đáo hạn (tenor), bắt đầu tương ứng với các năm trong tương lai.

III. So sánh đường cong giao ngay, đường cong mệnh giá và đường cong lãi suất kỳ hạn

Tổng quan mối quan hệ giữa đường cong giao ngay, đường cong mệnh giá và đường cong lãi suất kỳ hạn được trình bày trong bảng dưới đây

1. Trường hợp đường cong giao ngay dốc lên

Nếu đường cong giao ngay dốc lên:

• Lãi suất giao ngay dương.

• Lãi suất mệnh giá nhỏ hơn (nhỏ hơn không đáng kể) so với lãi suất giao ngay.

• Đường cong giao ngay và đường cong mệnh giá gần như giống nhau. Sự khác biệt giữa đường cong giao ngay và đường cong mệnh giá sẽ lớn hơn khi kỳ hạn dài hơn.

• Lãi suất kỳ hạn lớn hơn lãi suất giao ngay và mệnh giá.

2. Trường hợp đường cong giao ngay nằm ngang

Nếu lãi suất giao ngay không đổi trong tất cả các kỳ hạn → Lãi suất mệnh giá và lãi suất kỳ hạn sẽ tương đương với lãi suất giao ngay ở tất cả các kỳ hạn.

3. Trường hợp đường cong giao ngay dốc xuống

Nếu đường cong giao ngay dốc xuống:

• Lãi suất mệnh giá sẽ ở xấp xỉ lãi suất giao ngay nhưng lãi suất mệnh giá sẽ cao hơn lãi suất giao ngay, đặc biệt ở phần cuối của đường cong.

• Lãi suất kỳ hạn thấp hơn lãi suất giao ngay.