[Tổng hợp các kiến thức cơ bản] Module 2: Phân tích danh mục đầu tư chủ động

Tổng hợp các kiến thức quan trọng, cần lưu ý khi học Module 2 môn Portfolio Management trong chương trình CFA level 2

1. Giá trị gia tăng từ quản lý chủ động

1.1. Tiêu chí lựa chọn danh mục bị động (Benchmark portfolio)

Quản lý chủ động mong muốn tìm kiếm giá trị gia tăng từ việc gia tăng hiệu quả đầu tư so với danh mục bị động.

Một danh mục bị động cần có các tiêu chí sau để phù hợp cho đầu tư chủ động:

• Danh mục bị động cần có các tài sản đại diện cho những tài sản mà nhà đầu tư sẽ lựa chọn

• Vị thế của danh mục bị động hoàn toàn có thể được mô phỏng lại với chi phí thấp

• Trọng số tài sản của danh mục bị động là có thể được xác định trước, và dữ liệu lợi nhuận là có thể kiểm tra được kịp thời sau.

Một chỉ số thị trường chứng khoán có sẵn thường được sử dụng để làm danh mục bị động. Các chỉ số thị trường phổ biến nhất quy định trọng số cho các tài sản bằng vốn hóa thị trường của chúng.

Lợi nhuận của danh mục bị động được tính dựa trên lợi nhuận của từng tài sản trong danh mục và trọng số tương ứng của chúng:

Trong đó:

• Rj là lợi nhuận của tài sản j
• wB,j là trọng số trong danh mục bị động của tài sản j
• N là số tài sản trong danh mục bị động

Tương tự, lợi nhuận của danh mục đầu tư chủ động được tính dựa trên lợi nhuận của từng tài sản và trọng số tương ứng của chúng trong danh mục:

2. Đo lường giá trị gia tăng (value added)

Giá trị gia tăng hay lợi nhuận chủ động của một danh mục đầu tư quản lý chủ động là phần khác biệt giữa lợi nhuận của danh mục đó và lợi nhuận của danh mục bị động.

Giả sử rằng rủi ro hệ thống của danh mục đầu tư chủ động và danh mục bị động là như nhau. Trong trường hợp nếu chúng khác nhau thì lợi nhuận chủ động được coi là alpha và được tính theo công thức:

Lợi nhuận chủ động có thể dương hoặc âm, và nó có thể được đo dựa trên kỳ vọng hoặc thực tế.

Công thức chi tiết hơn của lợi nhuận chủ động:

Trong đó được gọi là trọng số chủ động của tài sản j trong danh mục đầu tư.

Do nên ta phải có

Từ đó ta có thể viết công thức lợi nhuận chủ động theo tổng các tích của trọng số chủ động và lợi nhuận chủ động của từng tài sản như sau:

Trong đó là lợi nhuận chủ động của tài sản j trong danh mục đầu tư.

Lợi nhuận chủ động dương: Khi chứng khoán j có  được phân bổ nhiều hơn và chứng khoán j có  được phân bổ ít hơn so với danh mục bị động.

Lợi nhuận chủ động âm: Khi chứng khoán j có  được phân bổ ít hơn và chứng khoán j có  được phân bổ nhiều hơn so với danh mục bị động.

3.   Phân tách lợi nhuận chủ động

Lợi nhuận chủ động có thể được phân tách thành 2 thành phần:

• Lợi nhuận từ phân bổ tài sản: sự chênh lệch trọng số của các tài sản giữa danh mục đầu tư chủ động với danh mục bị động:

• Lợi nhuận từ việc lựa chọn chứng khoán có lợi nhuận chủ động cao hơn trong các loại tài sản trong danh mục đầu tư chủ động:

Giả sử xem xét một danh mục đầu tư chủ động và danh mục bị động có 2 loại tài sản là cổ phiếu và trái phiếu.

• Lợi nhuận từ phân bổ tài sản: Tăng trọng số của cổ phiếu, giảm trọng số của trái phiếu trong danh mục đầu tư chủ động hoặc ngược lại so với danh mục bị động.

• Lợi nhuận từ việc lựa chọn chứng khoán: Tăng hoặc giảm trọng số của một cổ phiếu hoặc trái phiếu cụ thể trong danh mục đầu tư chủ động.

LOS 6.b: Tính toán và diễn giải tỷ lệ thông tin (kỳ vọng hoặc thực tế) và so sánh với tỷ lệ Sharpe

1.   Tỷ lệ Sharpe

Tỷ lệ Sharpe được sử dụng để so sánh chênh lệch tỷ suất lợi nhuận của danh mục với lãi suất phi rủi ro so với biến động của tỷ suất lợi nhuận của danh mục.

Tỷ lệ Sharpe đánh giá về mức độ mà nhà đầu tư nhận được so với lãi suất phi rủi ro cho việc gánh chịu rủi ro của danh mục.

Trong đó:

• là lợi nhuận của danh mục
• là lãi suất phi rủi ro
• là độ lệch chuẩn của lợi nhuận của danh mục

Tính chất quan trọng của tỷ lệ Sharpe là nó không bị ảnh hưởng bởi việc thêm tiền mặt hoặc sử dụng đòn bẩy cho danh mục.

Thật vậy, xem xét một danh mục có là trọng số của danh mục đầu tư chủ động và là trọng số của tiền mặt phi rủi ro.

Lợi nhuận của danh mục kết hợp là và độ biến động của danh mục kết hợp là bởi vì thành phần là phi rủi ro.

Ta thấy rằng

Nếu biến động kỳ vọng của danh mục tài sản rủi ro cao hơn so với điều mà nhà đầu tư mong muốn, biến động có thể được giảm bằng cách nắm giữ nhiều tiền mặt hơn và danh mục tài sản rủi ro ít hơn.

Nếu biến động kỳ vọng của danh mục tài sản rủi ro thấp hơn so với mức mà nhà đầu tư chấp nhận, biến động và lợi nhuận kỳ vọng có thể được tăng bằng cách sử dụng đòn bẩy.

2.   Tỷ lệ thông tin

Tỷ lệ thông tin là tỷ lệ của lợi nhuận chủ động so với độ lệch chuẩn của lợi nhuận chủ động. Độ lệch chuẩn này còn gọi là rủi ro chủ động hay rủi ro tham chiếu theo danh mục bị động.

Trong đó:

• RP là lợi nhuận của danh mục đầu tư chủ động
• RB là lợi nhuận của danh mục bị động
• σ là hàm độ lệch chuẩn

Có một vài điểm quan trọng liên quan đến tỷ lệ thông tin:

• Một quỹ đầu tư theo chỉ số (closet index fund) sẽ có tỷ lệ Sharpe tương tự như chỉ số tham chiếu, tỷ lệ thông tin rất thấp và rủi ro chủ động ít. Sau khi trừ phí, tỷ lệ thông tin của quỹ đó thường là âm.

• Một quỹ mà không có rủi ro hệ thống sử dụng danh mục phi rủi ro làm danh mục bị động thì sẽ có tỷ lệ thông tin bằng với tỷ lệ Sharpe.

• Tỷ lệ thông tin sẽ thay đổi nếu như thay đổi trọng số tiền mặt hoặc sử dụng đòn bẩy trong danh mục

• Tỷ lệ thông tin của một danh mục không bị hạn chế sẽ không bị ảnh hưởng bởi việc cùng thay đổi các trọng số chủ động một số lần nhất định.

• Nhà đầu tư có thể lựa chọn mức rủi ro chủ động hợp lý bằng việc đầu tư một phần tài sản vào danh mục chủ động và phần còn lại vào danh mục bị động.

• Danh mục kết hợp giữa danh mục đầu tư chủ động và danh mục bị động sẽ có tỷ lệ thông tin bằng với tỷ lệ thông tin của danh mục đầu tư chủ động ban đầu.

Với danh mục đầu tư chủ động không bị hạn chế thì mức rủi ro chủ động tối ưu là mức mà làm cho tỷ lệ Sharpe của danh mục lớn nhất.

Mức rủi ro chủ động tối ưu này là:

Theo lý thuyết về đầu tư chủ động, tỷ lệ Sharpe của danh mục khi mức rủi ro chủ động tối ưu là:

Từ đó tổng rủi ro của danh mục được tính bằng

LOS 6.c: Mô tả và diễn giải định luật cơ bản của quản lý danh mục chủ động, bao gồm các thuật ngữ thành phần của nó như hệ số chuyển đổi, hệ số thông tin, bề rộng và rủi ro chủ động

1.   Các thuật ngữ thành phần của tỷ lệ thông tin

Có 3 yếu tố tạo thành tỷ lệ thông tin:

• Hệ số thông tin: đo lường kỹ năng của nhà quản lý

Hệ số thông tin dự báo là sự tương quan có trọng số theo rủi ro giữa lợi nhuận hoạt động và lợi nhuận hoạt động dự kiến.

Hệ số thông tin thực tế đo lường sự tương quan thực tế giữa lợi nhuận hoạt động và lợi nhuận hoạt động dự kiến.

• Hệ số chuyển đổi: độ tương quan giữa trọng số chủ động thực tế với trọng số chủ động tối ưu

Trọng số chủ động tối ưu cho một công cụ tài chính là tương quan dương với lợi nhuận chủ động dự kiến của nó và tương quan âm với rủi ro chủ động dự kiến của nó.

Đối với một danh mục chủ động không bị hạn chế, các trọng số chủ động sẽ bằng các trọng số tối ưu và hệ số chuyển đổi = 1.

Đối với một danh mục bị hạn chế, hệ số chuyển đổi có thể nhỏ hơn 1.

Cụ thể hơn, hệ số chuyển đổi là độ tương quan chéo giữa lợi nhuận chủ động dự kiến so với trọng số được điều chỉnh rủi ro thực tế.

• Bề rộng (Breadth): là số các quyết định chủ động độc lập trong năm

2.   Định luật cơ bản của quản lý danh mục chủ động

Quy tắc Grinold cho phép chúng ta tính toán lợi nhuận chủ động dự kiến dựa trên hệ số thông tin, rủi ro chủ động và một điểm số chuẩn hóa.

Trong đó  là điểm số của chứng khoán i (đã được chuẩn hóa với phương sai giả sử bằng 1)

Từ đó với danh mục không bị hạn chế, hệ số chuyển đổi = 1, mức lợi nhuận chủ động tối ưu được tính như sau:

Phương trình chính là định luật cơ bản của quản lý danh mục chủ động.

Với danh mục bị hạn chế, hệ số chuyển đổi < 1, mức lợi nhuận chủ động tối ưu được tính như sau:

Từ đó ta cũng có mức rủi ro chủ động tối ưu được tính như sau:

Trong đó là hệ số thông tin của danh mục không bị hạn chế

Tương tự, tỷ lệ Sharpe của danh mục bị hạn chế là:

 

3.   Đo lường hiệu quả thực tế

Sử dụng hệ số thông tin thực tế, định luật cơ bản có thể viết thành:

Lợi nhuận thực tế của danh mục chủ động có thể được viết thành:

Trong đó là giá trị gia tăng dự kiến khi đã biết kỹ năng thực tế của nhà đầu tư trong kỳ.

Tỷ trọng của phương sai lợi nhuận chủ động thực tế đối với sự biến động trong hệ số thông tin thực tế là . Phần còn lại là do nhiễu gây ra.

LOS 6.d: Giải thích cách tỷ lệ thông tin có thể hữu dụng trong việc lựa chọn nhà quản lý đầu tư và lựa chọn mức độ rủi ro của danh mục chủ động

Lý thuyết về danh mục đầu tư cho rằng các nhà đầu tư sẽ lựa chọn một sự kết hợp của tài sản phi rủi ro và một danh mục đầu tư rủi ro tối ưu (danh mục có tỷ lệ Sharpe cao nhất), với tỷ trọng được xác định bởi ngưỡng chịu đựng rủi ro của họ.

Nhà đầu tư sẽ lựa chọn nhà quản lý có tỷ lệ thông tin lớn nhất để tối đa hóa tỷ lệ Sharpe.

Danh mục được quản lý chủ động với tỷ lệ thông tin lớn nhất là danh mục tối ưu cho mọi nhà đầu tư bất kể ngưỡng chịu đựng rủi ro của họ.

LOS 6.e: So sánh các chiến lược quản lý chủ động, bao gồm việc dự đoán thời điểm thị trường và lựa chọn chứng khoán, và đánh giá các thay đổi chiến lược dựa trên định luật cơ bản của quản lý chủ động

1.   Dự đoán thời điểm thị trường

Dự đoán thời điểm thị trường đơn giản là việc dự đoán hướng đi của thị trường (hoặc một phân khúc thị trường).

Khi đó hệ số thông tin được xác định dựa trên tỷ lệ dự đoán đúng:

IC = 2(% correct) – 1

LOS 6.f: Mô tả ưu điểm và hạn chế thực tiễn của định luật cơ bản của quản lý chủ động

Ưu điểm: Định luật cơ bản có thể được sử dụng để đánh giá vùng chiến lược chủ động, bao gồm lựa chọn chứng khoán, dự đoán thời điểm thị trường và luân chuyển lĩnh vực đầu tư.

Hạn chế: Vấn đề Rác vào rác ra (Garbage in, garbage out) nói rằng biến đầu vào được ước lượng không đúng có thể sẽ khiến đánh giá không chính xác.

Trong trường hợp tối ưu hóa không bị hạn chế, 2 biến đầu vào xác định tỷ lệ thông tin là:

• Hệ số thông tin (IC)

• Bề rộng của chiến lược của nhà quản lý (BR)

Những hạn chế thường là từ việc ước lượng không chính xác 2 biến đầu vào:

• Trình độ kỹ năng dự kiến: nhà quản lý thường đánh giá quá cao khả năng của họ trong việc đánh bại thị trường

• Mức độ độc lập của các quyết định đầu tư: hai hoặc nhiều quyết định là phụ thuộc vào nhau. Khi đó bề rộng cần được xác định theo công thức:

Trong đó N là số quyết định, r là độ tương quan giữa các quyết định.

Có 2 vấn đề thực tiễn liên quan:

• Sự độc lập của các quyết định có thể bị ảnh hưởng bởi hệ thống trong chiến lược và phụ thuộc lẫn nhau

• Sự độc lập của các quyết định có thể bị ảnh hưởng bởi độ phụ thuộc của chuỗi thời gian

Nếu bạn cần thêm thông tin, đừng quên liên hệ với chúng tôi: