[Tổng hợp các kiến thức cơ bản] Module 4: Mô hình đa nhân tố (Multi-factor model)

Tổng hợp các kiến thức quan trọng, cần lưu ý khi học Module 4 môn Portfolio Management trong chương trình CFA level 2

1. Lý thuyết định giá kinh doanh chênh lệch (APT – Arbitrage Pricing Theory)

1.1. Giả định của APT

APT là mô hình tuyến tính với nhiều nhân tố rủi ro hệ thống được định giá bởi thị trường. Tuy nhiên, APT không xác định hệ số rủi ro đặc đặc thù.

Các giả định

• APT có các giả định lỏng hơn so với CAPM
• Rủi ro phi hệ thống có thể được phòng ngừa nhờ đa dạng hóa danh mục
• Lợi nhuận có thể được giả lập bằng mô hình đa nhân tố
• Không tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch giá

1.2. Phương trình APT

Phương trình APT mô tả mối quan hệ cân bằng giữa lợi nhuận kỳ vọng của danh mục được đa dạng hóa với các nhân tố rủi ro hệ thống của nó

Trong đó:

• λj: phần bù rủi ro của danh mục (nhân tố rủi ro thuần của danh mục) với độ nhạy bằng 1 với nhân tố j và bằng 0 với các nhân tố còn lại
• β: hệ số nhạy của danh mục P với nhân tố rủi ro tương ứng
• Không như CAPM, APT không yêu cầu một trong những nhân tố rủi ro là danh mục thị trường. Đây là ưu điểm chính của mô hình định giá arbitrage.

1.3. Các nhân tố rủi ro sử dụng trong tính toán lợi nhuận kỳ vọng

Nếu biết trước các nhân tố liên quan đến vị thế (beta) và các nhân tố phần bù rủi ro của danh mục, ta có thể dễ dàng tính được lợi nhuận kỳ vọng của danh mục.

Ta cũng có thể sử dụng mô hình nhân tố để tính các tham số khi biết trước lợi nhuận kỳ vọng và các nhân tố vị thế (factor exposures).

2. Giới thiệu mô hình đa nhân tố

Mô hình đa nhân tố giả sử lợi tức của tài sản chịu tác động bởi nhiều hơn một yếu tố. Các mô hình được chia thành ba nhóm:

• Mô hình nhân tố vĩ mô: mô hình giả định hiệu suất đầu tư của các tài sản có thể được giải thích bởi các cú sốc trong các nhân tố rủi ro vĩ mô.

• Mô hình nhân tố cơ bản: mô hình giả định hiệu suất đầu tư được giải thích bởi các nhân tố đặc thù của công ty (P/E, vốn hóa, tỉ lệ đòn bẩy, tăng trưởng doanh thu)

• Mô hình nhân tố thống kê: sử dụng các phương pháp xác suất thống kê để giải thích hiệu suất đầu tư của tài sản. Có hai dạng mô hình:

  • Phân tích nhân tố (factor analysis): phân tích các danh mục giải thích tương quan giữa các tài sản.

  • Phân tích thành phần chính: phân tích các danh mục giải thích phương sai trong hiệu suất đầu tư của tài sản.

2.1. Mô hình nhân tố vĩ mô

Trong đó:

• Ri = lợi nhuận của tài sản i
• E(Ri) = lợi nhuận của tài sản I (không có nhân tố bất ngờ)
• FGDP = nhân tố bất ngờ trong tăng trưởng GDP
• FQS = nhân tố bất ngờ trong spread chất lượng tín dụng
• bi1 = độ nhạy của yếu tố bất ngờ trong GDP với tài sản i
• bi2 = spread chất lượng tín dụng với độ nhạy của tài sản i
• εi = yếu tố bất ngờ liên quan đến đặc thù doanh nghiệp

Các tính chất chính của mô hình bao gồm các nhân tố rủi ro hệ thống hoặc các nhân tố rủi ro được định giá và các nhân tố độ nhạy.

2.2. Mô hình các nhân tố cơ bản

• Ri = lợi nhuận của cổ phiếu i
• FP/E  = lợi nhuận tương quan với P/E
• FSIZE = lợi nhuận tương quan với nhân tố vốn hóa
• ai = hệ số chặn
• bi1 = độ nhạy chuẩn hóa của cổ phiếu i đến nhân tố P/E
• bi2 = độ nhạy chuẩn hóa của cổ phiếu i đến nhân tố vốn hóa
• εi = phần không được giải thích trong lợi nhuận của tài sản

3. So sánh hai loại mô hình

3. Mô hình đa nhân tố rủi ro và lợi nhuận

3.1. Đóng góp vào lợi nhuận

Lợi nhuận chủ do động (active return):

Có hai thành phần đóng góp vào lợi nhuận chủ động:

• Lợi nhuận chủ động bằng nhân tố lợi nhuận + lợi nhuận từ lựa chọn chứng khoán

• Nhân tố lợi nhuận:

3.2. Phân tích thành phần rủi ro

Rủi ro chủ động = chênh lệch so với chỉ số tham chiếu =

Có hai thành phần đóng góp vào rủi ro chủ động:

• Rủi ro nhân tố chủ động: Rủi ro đến từ độ lệch của các nhân tố chủ động, góp phần vào độ lệch của nhân tố độ nhạy của danh mục.

• Rủi ro đặc thù chủ động: Rủi ro từ việc lựa chọn tài sản đầu tư, góp phần vào độ lệch của các tài sản trong danh mục so với tỉ trọng của chỉ số tham chiếu

• Bình phương rủi ro chủ động = rủi ro nhân tố chủ động + rủi ro đặc thù chủ động

Rủi ro đặc thù chủ động =

Với:

• wpi và wbi = tỉ trọng của chứng khoán thứ i trong danh mục chủ động và danh mục tham chiếu

• = rủi ro phi hệ thống của tài sản thứ i

3.3. Ứng dụng của mô hình đa nhân tố

Mô hình đa nhân tố được ứng dụng trong các lĩnh vực:

• Quản lý đầu tư thụ động: Xây dựng danh mục để sao chép một chỉ số hoặc danh mục tham chiếu

• Quản lý đầu tư chủ động: Đặt cược vào một nhân tố nào đó trong khi phòng tránh rủi ro (hedge) hoặc trung lập với các nhân tố khác

• Quản lý đầu tư chủ động dựa trên quy tắc hoặc thuật toán: Các chiến lược sử dụng các quy tắc để danh mục thiên về một nhân tố rủi ro nào đó.

3.4. Mô hình Carhart

Trong đó:

• E(R) = lợi nhuận kỳ vọng

• RF = lãi suất phi rủi ro

• RMRF = lợi nhuận từ chỉ số cổ phiếu có tỉ trọng dựa trên giá trị - mức lợi nhuận phi rủi ro

• SMB = lợi nhuận trung bình của nhóm cổ phiếu vốn hóa nhỏ - lợi nhuận trung bình của nhóm cổ phiếu vốn hóa lớn

• HML = lợi nhuận trung bình của nhóm cổ phiếu có tỉ lệ giá trị sổ sách trên giá thị trường (cao – thấp)

• WML = lợi nhuận của nhóm thắng – lợi nhuận của nhóm thua trong quá khứ

Nếu bạn cần thêm thông tin, đừng quên liên hệ với chúng tôi: