[Tổng hợp các kiến thức cơ bản] Reading 37: Định giá các loại cam kết kỳ hạn (Pricing and Valuation of forward commitments)

Tổng hợp các kiến thức quan trọng, cần lưu ý khi học Reading 37 trong chương trình CFA level 2

Trong reading này, người đọc cần nắm được phương pháp định giá (pricing and valuation) các loại hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng hoán đổi.

Cuốn sách này sẽ trình bày các nội dung về các khái niệm liên quan đến định giá, làm cơ sở để người đọc có thể nắm được phương pháp định giá của các loại phái sinh trong reading 37.

1.   Nhắc lại kiến thức về hợp đồng kỳ hạn

Vị thế của hợp đồng kỳ hạn:

• Vị thế mua (long position): Nhà đầu tư nắm giữ vị thế mua hợp đồng kỳ hạn cam kết mua một tài sản tại một thời điểm xác định trong tương lai với mức giá được xác định tại thời điểm hiện tại.
• Vị thế bán (short position): Nhà đầu tư nắm giữ vị thế bán hợp đồng kỳ hạn cam kết bán một tài sản tại một thời điểm xác định trong tương lai với mức giá được xác định tại thời điểm hiện tại.

Để hiểu hơn về cơ chế hoạt động của hợp động kỳ hạn, xét ví dụ sau đây:

Ví dụ:

Xét một hợp đồng kỳ hạn trong đó bên A cam kết mua từ B một trái phiếu chính phủ mệnh giá $1000, kỳ hạn 90 ngày, tại thời điểm 30 ngày kể từ thời điểm hiện tại, với mức giá $990.

• Nếu sau 30 ngày kể từ hiện tại, trái phiếu chính phủ có mức giá $992, bên bán vẫn phải bán trái phiếu cho bên mua với mức giá $990, lúc này bên mua (A) có lợi.
• Nếu sau 30 ngày kể từ hiện tại, trái phiếu chính phủ có mức giá $988, bên mua vẫn phải mua trái phiếu với giá $990, lúc này bên bán (B) có lợi.

Thông thường, không có khoản tiền nào được trao đổi tại thời điểm bắt đầu hợp đồng, khác với hợp đồng tương lai. (Trong hợp đồng tương lai mỗi bên phải trả một khoản đặt cọc – như là một khoản tiền đảm bảo thực hiện nghĩa vụ hợp đồng).

Trong bất kỳ thời điểm nào thuộc thời hạn của hợp đồng kỳ hạn, bên có giá trị âm (negative value) sẽ là bên mang nghĩa vụ nợ với bên còn lại.

2.   Các khái niệm và nguyên tắc cơ bản của định giá hợp đồng kỳ hạn

2.1.      Nguyên tắc định giá phi chênh lệch (The No-Arbitrage Principle)

Giá hợp đồng kỳ hạn (forward contract price) là giá xác định áp dụng trong ngày thanh toán hợp đồng. 

Trong nguyên tắc định giá phi chênh lệch, giá kỳ hạn (forward price) được xác định sao cho:

Vào ngày bắt đầu hợp đồng, giá trị của cả vị thế mua và bán đều bằng 0. Hay nói cách khác: khi hợp đồng đáo hạn, chênh lệch giữa giá thực hiện trên hợp đồng và giá giao ngay trên thị trường của tài sản bằng 0, không có lợi nhuận phi rủi ro phát sinh.

→ Giá kỳ hạn (forward price) được đưa ra để không xảy ra kinh doanh chênh lệch giá

Nguyên tắc:

Forward price (no – arbitrage price) = Price that prevents profitable riskless arbitrage in frictionless markets

Nguyên tắc định giá phi chênh lệch giả định rằng:

2.2.      Cost-of-Carry model (dạng đơn giản)

Công thức tính giá kỳ hạn (forward price):

Hoặc:

Trong đó:

FP là giá kỳ hạn (forward price)

là giá giao ngay trên thị trường lúc bắt đầu hợp đồng (t = 0)

là lãi suất phi rủi ro hàng năm

T là kỳ hạn hợp đồng

Ví dụ:

Xét một hợp đồng kỳ hạn 3 tháng với trái phiếu zero-coupon.

Trái phiếu zero-coupon có mệnh giá là $1,000 và đang được yết giá $500.

Lãi suất phi rủi ro hàng năm là 6%.

Xác định giá của hợp đồng kỳ hạn theo nguyên tắc đánh giá phi chênh lệch.

Đáp án:

T = 3/12 = 0.25

2.3.      Cash and Carry Arbitrage khi hợp đồng kỳ hạn bị định giá quá cao

Khi hợp đồng kỳ hạn bị định giá quá cao (overpriced), tức giá kỳ hạn (forward price) cao hơn mức giá để không xảy ra kinh doanh chênh lệch giá (no-arbitrage price), điều này sẽ tạo cơ hội cho kinh doanh chênh lệch giá xảy ra và nhà đầu tư thực hiện hành vi này có thể có được lợi nhuận (arbitrage profit).

Forward price > no-arbitrage price

Nguyên tắc kinh doanh chênh lệch giá trong trường hợp này là: các nhà đầu tư sẽ kiếm lợi bằng cách mua tài sản trên thị trường giao ngay và bán tài sản trên thị trường kỳ hạn (với mức giá cao hơn).

(Tương đương với việc nhà đầu tư đứng vị thế mua trên thị trường giao ngay và vị thế bán trong thị trường kỳ hạn).

Bước 1: Vay tiền để mua tài sản Bước 2: Mua tài sản trên thị trường giao ngay Bước 3: Bán tài sản trên hợp đồng kỳ hạn Bước 4: Đến thời gian đáo hạn, giao tài sản, nhận tiền và đem trả cho khoản nợ ở bước 1, đóng tất cả các vị thế.

Trình tự thực hiện kinh doanh chênh lệch giá trong trường hợp này như sau:

Ví dụ:

Xét một hợp đồng kỳ hạn 3 tháng với trái phiếu zero-coupon.

Trái phiếu zero-coupon có mệnh giá là $1,000 và đang được yết giá $500.

Lãi suất phi rủi ro (risk-free rate) hàng năm là 6%.

No-arbitrage price của hợp đồng là $507.34

Giá kỳ hạn (forward price) là $510.

Xác định cơ hội kinh doanh chênh lệch giá?

Đáp án:

Bước 1: Vay tiền để mua tài sản

Tại t=0: Tiến hành vay $500 với lãi suất phi rủi ro (risk-free rate) 6% để mua trái phiếu zero-coupon với giá $500.

Bước 2: Mua tài sản trên thị trường giao ngay

Tại t = 0: A mua trái phiếu zero-coupon với giá $500.

Bước 3: Bán tài sản trên hợp đồng kỳ hạn

Tại t=0: A thỏa thuận 1 hợp đồng kỳ hạn 3 tháng bán trái phiếu zero-coupon với giá kỳ hạn (forward price) là $510.

Bước 4: Đến thời gian đáo hạn, giao tài sản, nhận tiền và đem trả cho khoản nợ ở bước 1, đóng tất cả các vị thế.

Tại ngày đáo hạn, A sẽ giao trái phiếu cho bên mua, nhận được 1 khoản là $510 từ hợp đồng, và tiến hành thanh toán khoản vay $500 lúc ban đầu.

Tổng số tiền phải trả cho khoản vay = $500 x = $507.34 (chính bằng no-arbitrage price)

Vậy A thu được một khoản lãi chênh lệch giá = $510 - $507.34 = $2.66.

Today			Ngày đáo hạn hợp đồng (3 tháng sau)
Giá giao ngay của trái phiếu (Spot price)		$500
Giá kỳ hạn		$510
Nghiệp vụ	Dòng tiền		Nghiệp vụ	Dòng tiền
Short forward		$0	Khoản thanh toán hợp đồng bên bán nhận được		$510
Mua trái phiếu		- $500
Vay (6%)		+$500	Trả khoản vay		- $507.34
Tổng dòng tiền		$0	Tổng dòng tiền = Lãi chênh lệch giá		+ $2.66

2.4.      Reverse Cash and Carry Arbitrage khi hợp đồng kỳ hạn bị định giá quá thấp

Khi hợp đồng kỳ hạn bị định giá quá thấp (underpriced), tức là giá kỳ hạn (forward price) thấp hơn mức giá để không xảy ra kinh doanh chênh lệch giá (no-arbitrage price). Điều này cũng sẽ tạo cơ hội cho kinh doanh chênh lệch giá xảy ra và nhà đầu tư thực hiện hành vi này có thể có được lợi nhuận (arbitrage profit).

Forward price < no-arbitrage price

Nguyên tắc kinh doanh chênh lệch giá trong trường hợp này là: các nhà đầu tư sẽ kiếm lợi bằng cách bán khống tài sản (short-selling) trên thị trường giao ngay (với mức giá cao) và mua tài sản trên thị trường kỳ hạn (với mức giá thấp hơn).

(Tương đương với việc nhà đầu tư đứng vị thế bán trên thị trường giao ngay và vị thế mua trong thị trường kỳ hạn).

Bán khống: hiểu đơn giản là bán một thứ mà bạn không sở hữu, cụ thể, nhà đầu tư vay tài sản trên thị trường để bán, một thời gian sau, họ mua lại tài sản để trả.

Bước 1: Vay tài sản để bán khống Bước 2: Bán tài sản trên thị trường giao ngay, thu về một khoản tiền, dùng khoản tiền này để đi đầu tư Bước 3: Mua tài sản trên hợp đồng kỳ hạn Bước 4: Đến thời gian đáo hạn, nhận về khoản đầu tư để thanh toán cho hợp đồng kỳ hạn, nhận tài sản và đem trả cho người đi vay ở bước 1, đóng tất cả các vị thế.

Trình tự thực hiện kinh doanh chênh lệch giá trong trường hợp này như sau:

Ví dụ:

Xét một hợp đồng kỳ hạn 3 tháng với trái phiếu zero-coupon.

Trái phiếu zero-coupon có mệnh giá là $1,000 và đang được yết giá $500.

Lãi suất phi rủi ro (risk-free rate) hàng năm là 6%.

No-arbitrage price của hợp đồng là $507.34

Giá kỳ hạn (forward price) là $502.

Xác định cơ hội kinh doanh chênh lệch giá?

Đáp án:

Bước 1: Vay tài sản để bán khống

Tại t=0: Nhà đầu tư B vay trái phiếu zero-coupon có mệnh giá là $1,000.

Bước 2: Bán tài sản trên thị trường giao ngay, thu về một khoản tiền, dùng khoản tiền này để đi đầu tư

Tại t=0: B bán trái phiếu với giá $500, $500 nhận được từ việc bán trái phiếu sẽ được mang đi đầu tư trong 3 tháng với lãi suất phi rủi ro (risk-free rate) hàng năm là 6%.

Bước 3: Mua tài sản trên hợp đồng kỳ hạn

Tại t=0: Thỏa thuận hợp đồng kỳ hạn 3 tháng mua lại trái phiếu với giá kỳ hạn (forward price) là $502.

Bước 4: Đến thời gian đáo hạn, nhận về khoản đầu tư để thanh toán cho hợp đồng kỳ hạn,

nhận tài sản (từ hợp đồng kỳ hạn) và đem trả cho người đi vay ở bước 1, đóng tất cả các vị thế.

• Tại ngày đáo hạn, B sẽ nhận được $500 x = $507.34 từ việc đầu tư, thanh toán $502 cho hợp đồng kỳ hạn.
• Nhận về trái phiếu và trả lại trái phiếu ban đầu đi vay để bán khống, đóng tất cả các vị thế.

Như vậy, B nhận được 1 khoản lãi chênh lệch giá (arbitrage profit) = $507.34 - $502 = $5.34

Today			Ngày đáo hạn hợp đồng (3 tháng sau)
Giá giao ngay của trái phiếu (Spot price)		$500
Giá kỳ hạn		$502
Nghiệp vụ	Dòng tiền		Nghiệp vụ	Dòng tiền
Long forward		$0	Khoản thanh toán hợp đồng kỳ hạn		- $502
Bán trái phiếu		+$500	Trả lại trái phiếu đi vay ban đầu		$0
Đầu tư		- $500	Tiền nhận được từ khoản đầu tư		+ $507.34
Tổng dòng tiền		$0	Tổng dòng tiền = Lãi chênh lệch giá		+ $5.34

 

Nếu bạn cần thêm thông tin, đừng quên liên hệ với chúng tôi: