[Tổng hợp các kiến thức cơ bản] Reading 45: Đo lường và quản trị rủi ro thị trường

Tổng hợp các kiến thức quan trọng, cần lưu ý khi học Reading 45 trong chương trình CFA level 2

Nội dung chính của reading này là về một số phương pháp để đo lường rủi ro, cũng như các cơ chế để quản trị và kiểm soát rủi ro.

Trong khuôn khổ của cuốn sách này, chúng ta sẽ thảo luận về VaR (value at risk - giá trị chịu rủi ro), một trong các chỉ số đo lường rủi ro quan trọng nhất. Người học cần nắm được khái niệm, các phương pháp tính toán VaR, ưu điểm và nhược điểm của chỉ số này.

1.   Khái niệm và đặc điểm

• Giá trị chịu rủi ro (VaR) là một công cụ thống kê đo lường và định lượng rủi ro giảm giá trị hay tổn thất (downside risk) của một tài sản, một danh mục, một khoản đầu tư, hoặc một chủ thể trong nền kinh tế. Giá trị này được sử dụng phổ biến nhất bởi các ngân hàng đầu tư và thương mại để xác định mức độ và tỉ lệ xảy ra tổn thất tiềm năng trong danh mục đầu tư của tổ chức họ.
• Phân biệt giữa độ lệch chuẩn ( standard deviation) và giá trị chịu rủi ro (VaR):
  Trong chương trình CFA level I, độ lệch chuẩn là chỉ số đầu tiên được sử dụng để đo lường rủi ro, hay nói cách khác, đo lường mức biến động của một biến số xung quanh giá trị kỳ vọng của biến số đó.
  Tuy nhiên, có thể thấy trên thực tế, các nhà đầu tư chỉ quan tâm khi giá trị khoản đầu tư của họ bị giảm xuống so với giá trị kỳ vọng, còn việc giá trị khoản đầu tư của họ tăng lên so với giá trị mà họ kỳ vọng không phải là điều mà họ cần lưu tâm. Vì thế ta cần một chỉ số khác, tập trung đo lường khía cạnh rủi ro khi giá trị giảm xuống thấp hơn so với mức độ kỳ vọng, và đó là VaR – value at risk.

Điểm khác biệt này có thể được minh họa rõ hơn sau đây:

• Giá trị chịu rủi ro (VaR) bao gồm 03 cấu phần sau: (1) mức độ tổn thất tiềm năng, (2) xác suất xảy ra đối với một khoảng tổn thất trong (3) khung thời gian nhất định.

Ví dụ:

Khi nói “Có 5% xác suất để công ty A lỗ $25.000 hoặc nhiều hơn trong một tháng bất kỳ”, đồng nghĩa với kết luận “Giá trị 5% VaR hàng tháng của công ty A là $25.000.”

Từ đây ta cũng có thể chỉ ra 03 cấu phần của VaR trong trường hợp này như sau:

• Mức độ tổn thất tiềm năng là $25.000
• Xác suất xảy ra tổn thất là 5%
• Khung thời gian là trong vòng 1 tháng.
• VaR có thể được đo lường bằng giá trị tuyệt đối (như ví dụ trên) hoặc giá trị tương đối (%).

Ví dụ:

Khi nói “Giá trị 5% VaR hàng tháng của danh mục đầu tư A là 3%” nghĩa là “Có 5% xác suất để giá trị của danh mục đầu tư A giảm xuống ít nhất là 3% trong một tháng bất kỳ.”

• Minh họa VaR trên đồ thị phân phối xác suất

Đồ thị dưới đây biểu diễn giá trị 5% VaR trên phân phối xác suất của lợi nhuận theo tháng của danh mục B. VaR (giá trị X trên đồ thị) là giá trị cao nhất của tập hợp 5% giá trị thấp nhất - phân cách phần đuôi 5% về phía trái với 95% còn lại.

    Hình 3: Minh họa giá trị VaR trên đồ thị phân phối xác suất

2.   Ước lượng giá trị chịu rủi ro – VaR

VaR được ước lượng bằng một trong ba phương pháp, phương pháp tham số (parametric method), phương pháp giả lập trên dữ liệu quá khứ (historical simulation method) và phương pháp giả lập Monte Carlo (Monte Carlo simulation method).

Bước đầu tiên để ước lượng VaR của danh mục đầu tư là nhận diện các nhân tố rủi ro có thể ảnh hưởng đến lợi suất của danh mục. Một số nhân tố rủi ro có thể kể đến là rủi ro thị trường, rủi ro tỷ giá, rủi ro lãi suất,…

2.1.      Phương pháp tham số (parametric method)

Trong phương pháp này, người ta thường giả định là các nhân tố rủi ro tuân theo phân phối chuẩn (normal distribution). Giả định này cho phép ta ước lượng rủi ro của danh mục đầu tư chỉ dựa trên các tham số như: giá trị trung bình (mean), phương sai (variance), hiệp phương sai (covariance) hoặc hệ số tương quan (correlation) của các nhân tố rủi ro.

Nếu như ta chọn giả định là các nhân tố rủi ro này không tuân theo phân phối chuẩn, thì việc ước lượng VaR sẽ trở nên phức tạp hơn và đòi hỏi ta cần phải tính toán nhiều tham số hơn, ví dụ như độ nhọn (kurtosis) và độ lệch (skewness).

Lookback period (Chu kỳ nhìn lại): Khoảng thời gian thống kê dữ liệu để tính toán ra các tham số cho mỗi nhân tố rủi ro, chu kỳ này nhìn chung phụ thuộc vào khung thời gian mà bạn lựa chọn để ước lượng VaR, ví dụ, nếu muốn tính VaR theo ngày, chu kỳ nhìn lại có thể sẽ là hai năm gần đây, tuy nhiên, đối với VaR theo năm, chu kỳ này sẽ phải dài hơn rất nhiều.

Nguyên tắc ước lượng VaR bằng phương pháp tham số:

1. Khi giả định các nhân tố rủi ro phân phối chuẩn Theo mô hình đa nhân tố APT, lợi suất của danh mục cũng tuân theo phân phối chuẩn.
2. Khi lợi suất của danh mục phân phối chuẩn, ta chỉ cần biết giá trị trung bình với độ lệch chuẩn của danh mục để tính ra VaR (giá trị phân cách phần đuôi 5% về phía trái với 95% còn lại).
3. Để tính giá trị trung bình với độ lệch chuẩn của danh mục, ta cần biết độ lệch chuẩn, giá trị trung bình của từng tài sản trong danh mục và hiệp phương sai/hệ số tương quan giữa các tài sản thuộc danh mục.

Khi giả định các nhân tố rủi ro tuân theo phân phối chuẩn, việc ước lượng VaR (ví dụ: 5% VaR) sẽ tuân theo các bước sau:

Bước 1: Xác định các tham số thống kê của các tài sản trong danh mục: giá trị trung bình, phương sai, hiệp phương sai

Bước 2: Từ các dữ liệu ở bước 1, tính toán tham số thống kê của danh mục bao gồm các tài sản trên

Bước 3: Tính VaR, là giá trị cao nhất của 5% thấp nhất - phân cách phần đuôi 5% phía trái với 95% còn lại (Như minh họa tại hình 3, mục 3.1) – đây là kiến thức đã được học trong môn Quantitative CFA level I.

Để hiểu hơn, tìm hiểu ví dụ sau đây:

Ví dụ:

Các tham số của hai tài sản A và B thuộc danh mục P được trình bày trong bảng sau:

Biết tỷ trọng của A và B trong danh mục này lần lượt là 60% và 40%, hãy tính giá trị 5% VaR theo ngày của danh mục này.

Đáp án:

Bước 1: Xác định các tham số thống kê của các tài sản trong danh mục: giá trị trung bình, phương sai, hiệp phương sai

Các dữ kiện này đã được nêu sẵn ở đề bài.

Bước 2: Từ các dữ liệu ở bước 1, tính toán tham số thống kê của danh mục bao gồm các tài sản trên

Lợi suất trung bình theo ngày của danh mục

Phương sai theo ngày của danh mục

= (0.6)(0.0158) + (0.4)(0.0112) + 2(0.4)(0.6)(0.000106) = 0.000161

Độ lệch chuẩn của danh mục = = 0.0126

Bước 3: Tính VaR, là giá trị cao nhất của 5% thấp nhất - phân cách phần đuôi 5% phía trái với 95% còn lại

Lợi suất của danh mục tuân theo phân phối chuẩn – phân phối z, vì vậy để xác định giá trị 5% nhỏ nhất về phía đuôi bên trái (X), ta tra cứu bảng phân phối z với α = 5%. Từ đó, X cần tìm là giá trị cách giá trị trung bình một khoảng là 1.65 độ lệch chuẩn về phía bên trái (như trên).

5% VaR theo ngày = X = – 1.65α = - 0.0206

Vậy, giá trị 5% VaR theo ngày của danh mục là 2.06%

Có thể thấy việc tính toán VaR theo phương pháp này khá là đơn giản. Tuy nhiên giá trị VaR chỉ có ý nghĩa trong trường hợp các tham số thống kê của các nhân tố rủi ro phản ánh đúng kỳ vọng trong tương lai. Điều này đòi hỏi các nhà nghiên cứu cần phải sát sao để thực hiện các điều chỉnh đối với các ước lượng, sao cho các ước lượng này phản ánh được phân phối của lợi nhuận trong tương lai. Hơn nữa, nếu như giả định các nhân tố rủi ro phân phối chuẩn là không xác đáng (ví dụ nhưu khi danh mục bao gồm quyền chọn), thì phương pháp này sẽ không còn phát huy được tính hiệu quả của nó.

2.2.      Phương pháp giả lập dựa trên dữ liệu quá khứ

Việc ước lượng VaR bằng phương pháp giả lập dựa trên dữ liệu quá khứ dựa trên những thay đổi được nghi nhận trên thực tế của các nhân tố rủi trong suốt một chu kỳ nhìn lại (lookback period) nhất định.

• Để tính toán giá trị 5% VaR theo ngày, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Những thay đổi trong giá trị danh mục trong từng ngày trong suốt chu kỳ sẽ được tính toán và ghi nhận lại. Hoặc có thể hiểu là, trong bước này, ta ghi nhận lợi suất (return) trong ngày của doanh nghiệp.

Bước 2: Sắp xếp các lợi suất này theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất, biểu diễn các giá trị này lên đồ thị phân phối xác suất.

Bước 3: Xác định các 5% các lợi suất thấp nhất trong kỳ, và VaR chính là giá trị lợi suất cao nhất trong số 5% thấp nhất.

Điểm mạnh của phương pháp này so với phương pháp tham số là không cần phải giả định các nhân tố rủi ro tuân theo phân phối chuẩn, vì vậy hoàn toàn có thể áp dụng để tính VaR của các danh mục có chứa quyền chọn.

Cũng giống như phương pháp tham số, việc ước lượng VaR phụ thuộc vào các dữ liệu trong mẫu (sample), vì vậy có thể bị ảnh hưởng bởi các đặc điểm của chu kỳ được lựa chọn để nghiên cứu. Ví dụ, VaR được tính trên dữ liệu lịch sử của một giai đoạn thị trường biến động mạnh thì có thể sẽ bị quá cao (overestimated).

2.3.      Phương pháp giả lập Monte – Carlo

Phương pháp giả lập Monte-Carlo dựa trên việc các nhà nghiên cứu đưa ra các giả định về phân phối cho từng nhân tố rủi ro. Thêm vào đó, cũng cần đưa ra giả định về mối tương quan giữa các nhân tố rủi ro.

Để tính toán giá trị 5% VaR, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Chương trình máy tính sẽ lấy các giá trị ngẫu nhiên từ phân phối của mỗi nhân tố, cho vào mô hình định giá để tính ra lợi suất tương ứng của danh mục. Quá trình này được lặp lại hàng nghìn lần.

Bước 2: Tương tự như đối với phương pháp giả lập bằng dữ liệu lịch sử, các giá trị lợi suất này sẽ được sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao và biểu diễn phân phối xác suất.

Bước 3: Xác định các 5% các lợi suất thấp nhất trong kỳ, và VaR chính là giá trị lợi suất cao nhất trong số 5% thấp nhất.

Cũng giống như các phương pháp trên, giả định của mô hình và dữ liệu được chọn có thể ảnh hưởng đến ước lượng VaR.

Nếu bạn cần thêm thông tin, đừng quên liên hệ với chúng tôi: