[Tổng hợp các kiến thức cơ bản] Reading 5: Hồi quy đa biến (Multiple regression)

Tổng hợp các kiến thức quan trọng, cần lưu ý khi học Reading 5 trong chương trình CFA level 2

Hồi quy đa biến là kiến thức trọng tâm của môn học Quantitative methods thuộc chương trình CFA level II. Kiến thức về mô hình này cũng sẽ được áp dụng cho các mô hình đa nhân tố sẽ xuất hiện trong các môn Equity và Portfolio Management.

Những nội dung sau thuộc mô hình Hồi quy đa biến: Ước lượng mô hình hồi quy, khoảng tin cậy của hệ số hồi quy, kiểm định t, kiểm định F, phân tích phương sai tương tự với nội dung của phần mô hình hồi quy tuyến tính (Phần 1. Linear regression, mục b, d, e). Vì vậy ở phần này, các kiến thức này sẽ không được nhắc lại.

1.  Công thức tổng quát của mô hình hồi quy đa biến

2.   Các giả định của mô hình hồi quy đa biến

Tương tự như mô hình hồi quy tuyến tính, hầu hết các giả định của hồi quy đa biến đều liên quan đến sai số (ε) của mô hình:

• Tồn tại mối quan hệ tuyến tính giữa biến độc lập và các biến phụ thuộc
• Biến độc lập không phải là biến ngẫu nhiên, không tồn lại mối quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập.
• Giá trị kỳ vọng của sai số bằng không.
• Phương sai của sai số là bằng nhau đối với các lần quan sát khác nhau.
• Sai số trong các lần quan sát khác nhau không có mối quan hệ tương quan với
• Sai số có phân phối chuẩn.

3.   Biến giả (dummy variables)

Biến giả, hay còn gọi là các biến định tính, là công cụ để đưa vào mô hình hồi quy những biến mà không thể lượng hóa ngay được, ví dụ như giới tính, tôn giáo, nhưng lại tác động tới giá trị của biến phụ thuộc. Biến giả có thể nhận một trong hai giá trị, 0, hoặc 1.

Ví dụ:

Phương trình sau biểu diễn EPS theo từng quý trong năm, với 03 biến giả:

Trong đó,

EPSt = EPS tính theo quý
Q1t = 1 nếu t là quý đầu tiên, Q1t = 0 nếu ngược lại

Q2t = 1 nếu t là quý thứ hai, Q2t = 0 nếu ngược lại

Q3t = 1 nếu t là quý thứ hai, Q3t = 0 nếu ngược lại

Nhận xét:

• Hệ số chặn tương ứng với giá trị của phương trình EPSt khi Q1t = Q2t = Q3t = 0 →  chính là giá trị trung bình EPS của quý thứ 4.
• Các hệ số góc của mỗi biến giả () đo lường giá trị chênh lệch giữa EPS của các quý tương ứng và quý thứ 4 (biến không được đưa vào mô hình).

Ví dụ, với quý đầu tiên (Q1t = 1; Q2t = Q3t = 0):

EPS1 =  → EPS1 = EPS4 +  →  = EPS1 – EPS4

4.   Các khuyết tật của mô hình

Mô hình có thể gặp phải các khuyết tật nếu như các giả định của mô hình hồi quy bị vi phạm. Có ba khuyết tật của mô hình hồi quy mà nhà phân tích cần phải nhận diện được:

Nếu bạn cần thêm thông tin, đừng quên liên hệ với chúng tôi: